Em um porta-aviões as aeronaves pousam em uma pista útil
de 100 m. Se a velocidade com que o avião toca a pista de tal
embarcação é de aproximadamente 252 Km/h, determine o
módulo da sua desaceleração média, em m/s:
-
A)
0,7
-
B)
24,5
-
C)
70,0
-
D)
300,0
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Gabarito: alternativa B
Primeiro converte a velocidade: 252 km/h dividido por 3,6 dá 70 m/s. A pista tem 100 m e o avião precisa parar, ou seja, velocidade final igual a zero. Usa-se a equação de Torricelli: v² = v0² - 2*a*d. Substituindo: 0 = 70² - 2*a*100, logo 4900 = 200*a, e a = 24,5 m/s². Esse é o módulo da desaceleração média, que corresponde à alternativa B. O erro em C (70,0) geralmente vem de esquecer de dividir por 2 ou de não elevar a velocidade ao quadrado corretamente; o erro em A (0,7) surge de trocar a ordem da divisão; e D (300,0) aparece se a pessoa não converter km/h para m/s antes de aplicar a fórmula.
Duas esferas A e B que estavam em um balão, caem
simultaneamente em direção ao solo. Com relação ao seu estado
de repouso ou movimento, desconsiderando o atrito e os
deslocamentos de massa de ar atmosféricos, pode-se afirmar que:
-
A)
as duas esferas estão em repouso em relação a qualquer referencial.
-
B)
as esferas estão em Movimento Uniformemente Variado uma em relação à outra.
-
C)
as duas esferas estão em repouso, desde que se considere uma em relação à outra como referencial.
-
D)
durante a queda o movimento de ambas será uniforme em relação a um referencial no solo terrestre.
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Gabarito: alternativa C
Movimento é sempre relativo a um referencial: só faz sentido dizer que algo está parado ou se movendo quando se escolhe em relação a que ponto isso é medido. Como as esferas A e B caem simultaneamente, sem atrito, elas têm exatamente a mesma velocidade e a mesma aceleração (a da gravidade) em cada instante — ou seja, a distância entre elas nunca muda. Por isso, se você escolher uma esfera como referencial, a outra parece parada: estão em repouso relativo uma à outra, o que torna a alternativa C correta. A é errada porque não existe repouso 'absoluto' válido para qualquer referencial, só faz sentido especificar em relação a quê. B é errada porque não há velocidade relativa mudando entre elas, então não é MUV uma em relação à outra. D é errada porque, em relação ao solo, a queda é acelerada (MUV) devido à gravidade, não uniforme.
O universo é um grande laboratório onde transformações
estão ocorrendo a todo instante, como as explosões que permitem
o surgimento (nascimento) e/ou a morte de estrelas e outros
corpos celestes. Em uma noite de céu límpido, é possível
observar a luz, proveniente de diferentes estrelas, muitas das
quais possivelmente já não mais existem. Sabendo que as ondas
eletromagnéticas correspondentes ao brilho destas estrelas
percorrem o espaço interestelar com a velocidade máxima de
300.000 km/s, podemos afirmar que não ouvimos o barulho
destas explosões porque:
-
A)
a velocidade de propagação das ondas sonoras é muito menor do que a das ondas de luz e, por isso, elas ainda estão caminhando pelo espaço.
-
B)
devido a interferência das ondas sonoras de diferentes estrelas, estas se cancelam (anulam) mutuamente e com o campo magnético da Terra.
-
C)
as ondas sonoras não possuem energia suficiente para caminhar pelo espaço interestelar.
-
D)
as ondas sonoras são ondas mecânicas e precisam da existência de um meio material para se propagar. a 11
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Gabarito: alternativa D
O som é uma onda mecânica: ele precisa de um meio material (ar, água, sólido) para se propagar, pois se transmite por meio da vibração das partículas desse meio. No espaço interestelar existe vácuo, ou seja, praticamente não há partículas de matéria para vibrar e transportar a onda sonora, por isso o barulho das explosões nunca chega até nós. Já a luz é uma onda eletromagnética, que não depende de meio material e por isso se propaga tranquilamente pelo vácuo a 300.000 km/s. A alternativa A erra porque não é uma questão de o som 'ainda estar viajando' mais devagar, e sim de ele ser fisicamente incapaz de atravessar o vácuo. A alternativa B inventa um fenômeno de cancelamento por campo magnético que não existe nesse contexto. A alternativa C também está errada, pois o problema não é falta de energia da onda sonora, e sim a ausência de meio material para propagá-la.
Uma espira retangular está imersa em um campo magnético
uniforme cuja intensidade é de 0,5 T. O fluxo do campo
magnético através da espira quando a mesma forma um ângulo de
0o com as linhas desse campo, em Weber, será:
-
A)
zero
-
B)
0,5
-
C)
1
-
D)
2
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Gabarito: alternativa A
O fluxo magnético é calculado por Fi = B x A x cos(teta), onde teta é o ângulo entre o campo magnético e a normal (perpendicular) à espira, não o ângulo entre o campo e o plano da espira. Se o campo faz 0 graus com as linhas da espira (ou seja, o campo está no plano da espira), então ele forma 90 graus com a normal da espira, e cos(90) = zero. Por isso o fluxo é zero, independente do valor de B ou da área. As alternativas B, C e D erram porque assumem que o cosseno do ângulo dado é diferente de zero, aplicando B x A diretamente sem considerar a relação correta entre o ângulo das linhas de campo e a normal da superfície.
Ao caminhar por uma calçada, um pedestre ouve o som da
buzina de um ônibus, que passa na via ao lado e se afasta
rapidamente. O pedestre observou nitidamente que quando o
ônibus se afastou houve uma brusca variação na altura do som.
Este efeito está relacionado ao fato de que houve variação:
-
A)
no timbre das ondas.
-
B)
na amplitude das ondas.
-
C)
na frequência do som.
-
D)
na intensidade do som.
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Gabarito: alternativa C
O que muda quando uma fonte sonora se afasta rapidamente é a frequência do som percebido — é o efeito Doppler. Enquanto o ônibus se aproxima, as ondas sonoras chegam 'comprimidas', com frequência mais alta, e o som é mais agudo; quando ele se afasta, as ondas ficam 'esticadas', a frequência cai e o som fica mais grave. Como a altura (agudo/grave) de um som é definida justamente pela frequência, essa mudança brusca de agudo para grave é uma variação de frequência — alternativa C. O timbre (A) é o que diferencia dois instrumentos tocando a mesma nota, não muda aqui. A amplitude (B) e a intensidade (D) estão ligadas ao volume (som mais forte ou mais fraco), não à altura do som, então não explicam o efeito percebido.
O comando hidráulico de um avião possui em uma de suas
extremidades um pistão de 2 cm de diâmetro e na outra
extremidade um pistão de 20 cm de diâmetro. Se a força exercida
por um piloto atingiu 50 N, na extremidade de menor área,
qual foi a força, em newtons, transmitida na extremidade de
maior diâmetro?
-
A)
50
-
B)
500
-
C)
5000
-
D)
50000
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Gabarito: alternativa C
Esse é um problema de prensa hidráulica, que usa o Princípio de Pascal: a pressão aplicada em um líquido dentro de um sistema fechado se transmite igualmente para todos os pontos do fluido. A pressão é força dividida pela área (P = F/A), então F1/A1 = F2/A2. Como a área é proporcional ao quadrado do diâmetro (A = π·D²/4), a razão entre as áreas é (20/2)² = 10² = 100. Logo, a força na extremidade maior é 100 vezes a força na extremidade menor: 50 N × 100 = 5000 N, que é a alternativa C. Os distratores erram porque: 500 (B) usaria a razão direta dos diâmetros (10x) em vez do quadrado dela; 50000 (D) exageraria o fator, talvez confundindo com o cubo ou outro erro de cálculo; e 50 (A) simplesmente repete a força original, ignorando a multiplicação de força que é justamente a vantagem mecânica da prensa hidráulica.
Uma nave espacial de massa M é lançada em direção à lua.
Quando a distância entre a nave e a lua é de 2,0.108 m, a força de
atração entre esses corpos vale F. Quando a distância entre a nave
e a lua diminuir para 0,5.108 m, a força de atração entre elas será:
-
A)
F/8
-
B)
F/4
-
C)
F/16
-
D)
16F
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Gabarito: alternativa D
A força gravitacional segue a lei do inverso do quadrado da distância: F = G.M.m/d². Quando a distância cai de 2,0.10^8 m para 0,5.10^8 m, ela fica 4 vezes menor (2,0/0,5 = 4). Como a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, ela aumenta 4² = 16 vezes. Logo, a nova força é 16F. Os distratores F/8, F/4 e F/16 erram porque tratam a relação como proporcional direta ou usam o fator errado (4, em vez de 4², e esquecem que diminuir a distância aumenta a força, não diminui).
Um montanhista, após escalar uma montanha e atingir certa
altitude em relação ao nível do mar, resolveu utilizar um
recipiente e um fogareiro para preparar seu chocolate quente.
Percebeu que no topo da montanha sua bebida parecia não tão
quente quanto aquela que preparava na praia. Sabendo que a
temperatura de ebulição é diretamente proporcional à pressão
externa ao líquido e considerando a constatação da temperatura
feita pelo montanhista, pode-se afirmar que a pressão no topo da
montanha em relação ao nível do mar, é:
-
A)
independente do local
-
B)
igual
-
C)
maior
-
D)
menor
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Gabarito: alternativa D
A pressão atmosférica diminui com a altitude, porque há uma coluna menor de ar acima do observador. No topo da montanha, essa pressão externa é menor do que ao nível do mar. Como o enunciado diz que a temperatura de ebulição é diretamente proporcional à pressão externa, uma pressão menor faz o líquido ferver a uma temperatura mais baixa — por isso o chocolate quente do montanhista pareceu 'menos quente': ele já estava fervendo antes de atingir a temperatura que atingiria na praia. Por isso a resposta é D (menor). As alternativas A e B erram por ignorar que a pressão atmosférica varia com a altitude, e C erra porque inverte a relação — quanto mais alto, menor a pressão, não maior.
Dentre os recentes desenvolvimentos tecnológicos
encontram-se os aparelhos eletrodomésticos que, pela praticidade
e economia de tempo, facilitam a realização das tarefas diárias,
como o forno de microondas utilizado para o preparo ou o
aquecimento dos alimentos quase que de modo instantâneo.
Dentro do forno de microondas, o magnétron é o dispositivo que
transforma ou converte a energia elétrica em microondas, ondas
eletromagnéticas de alta frequência, as quais não aquecem o forno
porque:
-
A)
são completamente absorvidas pelas paredes do forno e pelos alimentos.
-
B)
são refratadas pelas paredes do forno e absorvidas pelos alimentos.
-
C)
não produzem calor diretamente e são absorvidas pelas paredes do forno e pelos alimentos.
-
D)
não produzem calor diretamente, são refletidas pelas paredes do forno e absorvidas pelos alimentos.
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Gabarito: alternativa D
As microondas são radiação eletromagnética, não calor em si — elas não produzem calor diretamente. O que acontece é que essas ondas fazem as moléculas de água do alimento vibrarem e girarem rapidamente (fenômeno de agitação molecular), e é esse atrito entre as moléculas que gera calor. As paredes metálicas do forno refletem as microondas de volta para dentro (por isso o interior é metálico e reflexivo), concentrando a energia no alimento em vez de aquecer o forno. Por isso a alternativa D está correta: as microondas não produzem calor diretamente, são refletidas pelas paredes e absorvidas pelos alimentos. As alternativas A e C erram ao dizer que as paredes absorvem as microondas (na verdade elas refletem); a B erra ao falar em refração pelas paredes, quando o correto é reflexão.
Para a correção dos diferentes tipos de defeitos de visão,
faz-se necessário o emprego de diferentes tipos de lentes externas,
ou seja, o uso de óculos. Após consultar um médico
oftalmologista, dois pacientes foram diagnosticados, sendo que o
primeiro apresentou hipermetropia e no segundo foi constatada
miopia. Deste modo, o médico determinou para cada situação a
confecção de lentes:
1 – divergente para o primeiro paciente, pois a hipermetropia se
deve ao alongamento do globo ocular;
2 – convergente para o segundo paciente, pois a miopia se deve ao
alongamento do globo ocular;
3 – convergente para o primeiro paciente, pois a hipermetropia se
deve ao encurtamento do globo ocular;
4 – divergente para o segundo paciente, pois a miopia se deve ao
encurtamento do globo ocular.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
-
A)
2 e 3
-
B)
3 e 4
-
C)
apenas 3
-
D)
apenas 2
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Gabarito: alternativa C
Na hipermetropia, o olho é 'curto demais' (encurtamento do globo ocular) ou o cristalino não consegue acomodar o suficiente, então a imagem tende a se formar atrás da retina. Para corrigir isso, usa-se uma lente convergente, que antecipa o foco da luz e joga a imagem de volta para cima da retina — por isso a afirmativa 3 está correta. Já a miopia é o oposto: o globo ocular é alongado demais, formando a imagem antes da retina, e para corrigir isso usa-se lente divergente (não convergente), o que torna as afirmativas 2 e 4 erradas, pois trocam ou invertem essas relações. Assim, apenas a afirmativa 3 está certa, confirmando a alternativa C.
Um ser humano com a pele molhada, no banho, por
exemplo, pode ter a resistência elétrica de seu corpo reduzida a
15k. Se o chuveiro utilizado trabalha na voltagem de 220V e
sabendo que a corrente elétrica maior que 100mA causa
fibrilação, podendo causar morte. Maior que 20mA causa
dificuldade de respiração e que, maior que 10mA, causa
contração muscular, assinale a afirmação correta sobre o possível
resultado do contato da mão de um indivíduo com o chuveiro,
tendo os pés em contato direto com o solo, nas condições citadas.
-
A)
nada acontece.
-
B)
sofre contração muscular.
-
C)
tem dificuldade para respirar.
-
D)
é levado à morte por fibrilação. a 13
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Gabarito: alternativa B
Corrente elétrica é dada por I = V/R (Lei de Ohm). Aqui V = 220V e R = 15.000 ohms (15k ohm), então I = 220/15000 = 0,0147 A, ou seja, aproximadamente 14,7 mA. Comparando com os limites dados: acima de 10mA já causa contração muscular, mas o valor calculado (14,7mA) ainda está abaixo de 20mA, que é o limite para dificuldade respiratória, e muito abaixo de 100mA, limite para fibrilação. Por isso o resultado é apenas contração muscular (alternativa B). A alternativa A está errada porque a corrente calculada é suficiente para causar efeito no corpo (não é zero nem desprezível); C e D estão erradas porque a corrente não atinge os patamares de 20mA e 100mA necessários para dificuldade respiratória ou fibrilação, respectivamente.
Um balão de borracha preto foi preenchido com ar e
exposto ao sol. Após certo tempo tende a se mover para cima se
não estiver preso a algo. Uma possível explicação física para tal
acontecimento seria:
-
A)
O aquecimento do ar dentro do balão causa uma propulsão em seu interior devido à convecção do ar;
-
B)
O aumento da temperatura dentro do balão diminui a densidade do ar, fazendo com que o empuxo tenda a ficar maior do que o peso;
-
C)
A borracha do balão tem a sua composição alterada, tornando-o mais leve;
-
D)
O aquecimento do ar diminui a massa do mesmo dentro do balão, tornando-o mais leve.
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Gabarito: alternativa B
O empuxo depende da densidade do ar deslocado: quanto menos denso o ar dentro do balão, maior a diferença entre o empuxo (que depende do ar frio de fora) e o peso do ar quente de dentro. Quando o sol aquece o ar dentro do balão, esse ar se expande e fica menos denso (mesma massa ocupando mais espaço, ou perdendo um pouco de ar pra fora, mas o ponto central é: densidade menor). Como o empuxo é o peso do ar externo deslocado (mais denso e frio) e o peso do balão é o do ar quente (menos denso), o empuxo passa a superar o peso e o balão sobe. A alternativa A erra porque convecção interna não gera propulsão capaz de mover o balão como um todo, é só movimento de ar dentro dele. C e D erram porque nem a borracha muda de composição, nem a massa do ar realmente 'diminui' por aquecimento — o que muda é o volume/densidade, não a massa da borracha ou uma perda mágica de massa do gás.
Um garoto chuta uma bola de futebol de 400g exercendo
sobre ela uma força de 20N. Determine quanto tempo, em
segundos, essa força deve atuar sobre a bola para que ela saia do
repouso e atinja uma velocidade de 10 m/s.
-
A)
0,1
-
B)
0,2
-
C)
0,3
-
D)
0,4
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Gabarito: alternativa B
A força resultante causa uma variação de velocidade (impulso = variação da quantidade de movimento): F·t = m·(v - v0). A massa deve estar em kg: 400g = 0,4 kg. A bola parte do repouso (v0 = 0) e atinge 10 m/s, então: 20·t = 0,4·(10 - 0) = 4. Logo t = 4/20 = 0,2 s, que é a alternativa B. A alternativa A (0,1) sairia se alguém usasse a massa em gramas por engano ou dividisse errado; C (0,3) e D (0,4) aparecem se o aluno errar a conversão de unidades ou trocar multiplicação por divisão na fórmula.
Considere as seguintes afirmações sobre o movimento
circular uniforme (MCU):
I. Possui velocidade angular constante.
II. Possui velocidade tangencial constante em módulo, mas com
direção e sentido variáveis.
III. A velocidade angular é inversamente proporcional à
frequência do movimento.
IV. Possui uma aceleração radial, com sentido orientado para o
centro da trajetória.
Das afirmações anteriores, são corretas:
-
A)
I e II
-
B)
II e III
-
C)
I, II e IV
-
D)
todas
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Gabarito: alternativa C
No MCU, o módulo da velocidade tangencial (linear) não muda, mas sua direção muda a cada instante porque o objeto está sempre virando ao longo da trajetória circular — por isso II está certa. A velocidade angular (quantos graus/radianos por segundo) é constante, já que o corpo percorre ângulos iguais em tempos iguais — por isso I está certa. Como a trajetória é curva, existe aceleração centrípeta (radial), sempre apontando para o centro do círculo, responsável por mudar a direção da velocidade sem mudar seu módulo — por isso IV está certa. Isso confirma a alternativa C (I, II e IV). A afirmação III está errada porque a velocidade angular é diretamente proporcional à frequência (ômega = 2 pi vezes f), não inversamente; quem é inversamente proporcional à frequência é o período.
Entre as substâncias magnéticas, aquelas que ao serem
colocadas próximas a um imã, cujo campo magnético é intenso,
são repelidas por ambos os polos do imã, são classificadas como
-
A)
diamagnéticas.
-
B)
paramagnéticas.
-
C)
ferromagnéticas.
-
D)
imãs permanentes.
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Gabarito: alternativa A
Materiais diamagnéticos são repelidos por qualquer polo de um imã, seja ele norte ou sul, porque suas correntes atômicas internas geram um campo magnético oposto ao campo aplicado (é uma resposta contrária ao campo externo, sem alinhamento com ele). Como a resposta é sempre contrária, o efeito é repulsão fraca dos dois polos, sem depender de qual polo está próximo. Já os paramagnéticos (B) são fracamente atraídos pelo imã, pois seus momentos magnéticos tendem a se alinhar com o campo externo. Os ferromagnéticos (C) são fortemente atraídos e podem até virar imãs permanentes. E 'imãs permanentes' (D) não é uma classificação de comportamento magnético diante de outro imã, mas um tipo de material que já possui magnetização própria.
O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de
1 . 105 N/m2, que corresponde a 1 atm. Um mergulhador se
encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata
uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago
vale 1,0 g/cm3 e o módulo da aceleração da gravidade no local
vale 10,0 m/s2, a qual profundidade, em metros, em relação à
superfície, esse mergulhador se encontra?
-
A)
10
-
B)
20
-
C)
30
-
D)
40
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Gabarito: alternativa B
A pressão total numa profundidade é a pressão atmosférica somada à pressão da coluna de água: P = Patm + d·g·h. Aqui P = 3 atm = 3×10⁵ N/m² e Patm = 1×10⁵ N/m², então a pressão da água (manométrica) é 3×10⁵ − 1×10⁵ = 2×10⁵ N/m². Usando P_água = d·g·h, com d = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s², temos h = 2×10⁵ / (1000×10) = 20 m. As outras alternativas surgem de erros comuns: 10 m (A) esquece de subtrair a pressão atmosférica ou divide errado; 30 m (C) usa os 3 atm inteiros sem descontar 1 atm da superfície; 40 m (D) erra ao dobrar o resultado ou usar unidades trocadas (g/cm3 sem converter). A resposta correta é 20 m, alternativa B.
Um móvel completa 1/3 de um percurso com o módulo da
sua velocidade média igual a 2 km/h e o restante com o módulo
da velocidade média igual a 8 km/h. Sendo toda a trajetória
retilínea, podemos afirmar que a velocidade média desse móvel
durante todo o percurso, em km/h, foi igual a
-
A)
4
-
B)
5
-
C)
6
-
D)
10
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Gabarito: alternativa A
A velocidade média de todo o percurso é sempre distância total dividida por tempo total, e não a média simples das velocidades. Digamos que a distância total seja D. O primeiro trecho tem D/3 e é percorrido a 2 km/h, gastando tempo t1 = (D/3)/2 = D/6. O segundo trecho tem 2D/3 e é percorrido a 8 km/h, gastando tempo t2 = (2D/3)/8 = D/12. O tempo total é D/6 + D/12 = 2D/12 + D/12 = 3D/12 = D/4. A velocidade média é D dividido por D/4, que dá 4 km/h — por isso a alternativa A está certa. As alternativas B, C e D erram porque tentam usar médias simples (como (2+8)/2 = 5, próximo de B e C) ou outras combinações incorretas, ignorando que o trecho mais lento consome proporcionalmente mais tempo, puxando a média para baixo, perto do valor menor.
Um professor de música esbraveja com seu discípulo:
“Você não é capaz de distinguir a mesma nota musical emitida
por uma viola e por um violino!”. A qualidade do som que
permite essa distinção à que se refere o professor é a (o)
-
A)
altura.
-
B)
timbre.
-
C)
intensidade.
-
D)
velocidade de propagação.
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Gabarito: alternativa B
O que diferencia o som da viola e do violino tocando a mesma nota é o timbre, que é a qualidade sonora ligada à forma da onda produzida por cada instrumento. Mesmo emitindo a mesma frequência (mesma altura) e podendo ter volumes parecidos (mesma intensidade), cada instrumento gera harmônicos (sons secundários) em proporções diferentes, o que dá a cada um sua 'assinatura sonora' característica. É por isso que conseguimos reconhecer qual instrumento está tocando mesmo sem olhar. Altura (A) está errada porque se refere à frequência do som, que define se ele é grave ou agudo, e aqui a nota é a mesma. Intensidade (C) está errada porque se relaciona ao volume (energia da onda), não à identidade do instrumento. Velocidade de propagação (D) depende do meio (ar, água, etc.), não do instrumento, por isso não serve para diferenciar os sons.
Um ponto material descreve um movimento circular
uniforme com o módulo da velocidade angular igual a 10 rad/s.
Após 100 s, o número de voltas completas percorridas por esse
ponto material é
Adote =3.
-
A)
150
-
B)
166
-
C)
300
-
D)
333
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Gabarito: alternativa B
Em MCU, o período T é o tempo de uma volta completa, dado por T = 2π/ω. Aqui ω = 10 rad/s e π = 3, então T = 2×3/10 = 0,6 s por volta. Em 100 s, o número de voltas é n = tempo total / T = 100/0,6 = 166,67, ou seja, 166 voltas completas (a volta 167 fica incompleta). A alternativa C (300) erra por confundir com o cálculo de ângulo total (100×10=1000 rad) sem dividir por 2π corretamente, e a alternativa D (333) surge de dividir 1000 por 3 em vez de por 2π=6. A alternativa A (150) não corresponde a nenhuma conta coerente com os dados.
A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo
sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes
vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do
vetor resultante vale 4 2 . Portanto, os valores dos módulos
destes vetores são
-
A)
1 e 7.
-
B)
2 e 6.
-
C)
3 e 5.
-
D)
4 e 4.
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Gabarito: alternativa D
Chame os módulos dos vetores de A e B. Quando somados no mesmo sentido, o módulo resultante é simplesmente A + B, então A + B = 8. Quando colocados perpendicularmente (90° entre eles), a resultante é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos A e B, calculada por Pitágoras: R² = A² + B². Testando A = B = 4: a soma dá 4 + 4 = 8 (bate com o primeiro dado), e a resultante perpendicular fica raiz de (4² + 4²) = raiz de 32 = 4 vezes raiz de 2, que é exatamente o valor dado no enunciado. Por isso a alternativa D (4 e 4) é a correta. As outras alternativas (1 e 7, 2 e 6, 3 e 5) até somam 8, mas ao aplicar Pitágoras nenhuma delas resulta em 4 vezes raiz de 2, por isso estão erradas.
Um operário produz placas de cimento para serem
utilizadas como calçamento de jardins. Para a produção destas
placas utiliza-se uma forma metálica de dimensões 20 cm x 10 cm
e altura desprezível. Uma prensa hidráulica aplica sobre essa área
uma pressão de 40 kPavisando compactar uma massa constituída
de cimento, areia e água. A empresa resolveu reduzir as
dimensões para 20 cm x 5 cm, mas mantendo a mesma força
aplicada, logo o novo valor da pressão utilizada na produção das
placas é de ______ kPa.
-
A)
20
-
B)
40
-
C)
80
-
D)
160
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Gabarito: alternativa C
Pressão é força dividida pela área: P = F / A. A força da prensa não mudou, só a área da forma. Na forma original, A = 20 cm x 10 cm = 200 cm², com P = 40 kPa. Na nova forma, A = 20 cm x 5 cm = 100 cm², ou seja, a área caiu pela metade. Como a força é a mesma e a área diminuiu pela metade, a pressão dobra: P novo = F / (A/2) = 2 x P antigo = 2 x 40 = 80 kPa. Por isso a alternativa C está correta. As alternativas A (20) e B (40) erram porque supõem que a pressão diminui ou fica igual, quando na verdade reduzir a área com a mesma força aumenta a pressão; a D (160) erraria a proporção, aplicando um fator 4 em vez do fator 2 correto (a área não caiu para 1/4, e sim para 1/2).
Uma onda propagando-se em um meio material passa a
propagar-se em outro meio cuja velocidade de propagação é
maior do que a do meio anterior. Nesse caso, a onda, no novo
meio tem
-
A)
sua fase invertida.
-
B)
sua frequência aumentada.
-
C)
comprimento de onda maior.
-
D)
comprimento de onda menor.
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Gabarito: alternativa C
Quando uma onda muda de meio, a frequência não muda — ela é determinada pela fonte que gera a onda, não pelo meio em que ela se propaga. O que muda é a velocidade e, consequentemente, o comprimento de onda, já que velocidade = frequência × comprimento de onda. Se a velocidade no novo meio é maior e a frequência permanece constante, o comprimento de onda precisa aumentar para manter essa relação, por isso a alternativa C está correta. A opção B está errada porque a frequência não se altera ao mudar de meio. A opção D erra o sentido da variação: se a velocidade aumenta, o comprimento de onda aumenta, não diminui. A opção A também está incorreta, pois inversão de fase ocorre em reflexões específicas, não é uma consequência geral da mudança de meio.
Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal
e a 20 cm de uma lente divergente estigmática de distância focal
igual a 5 cm. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta 2 cm
de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente
estigmática de distância focal igual a 4 cm e colocada exatamente
na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 20 cm da
lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____ cm.
-
A)
2,5
-
B)
4,0
-
C)
5,0
-
D)
10,0
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Gabarito: alternativa A
Para a lente divergente: 1/f = 1/p' - 1/p (convenção de Gauss), com f = -5 cm e p = 20 cm, chega-se a p' = -4 cm, e o aumento A = -p'/p = 4/20 = 0,2, dando imagem de 2 cm (imagem original de 10 cm de altura). Trocando para a lente convergente de f = 4 cm, mantendo p = 20 cm: 1/p' = 1/f - 1/p = 1/4 - 1/20 = 5/20 - 1/20 = 4/20, logo p' = 5 cm. O aumento agora é A = -p'/p = -5/20 = -0,25, e como o objeto tem 10 cm, a imagem mede 0,25 x 10 = 2,5 cm (invertida), que é a alternativa A. As alternativas B, C e D surgem de erros comuns: usar o aumento errado (esquecendo de recalcular o tamanho real do objeto a partir do primeiro caso), trocar o sinal da distância focal ou confundir p' com a altura diretamente, gerando valores incorretos como 4,0, 5,0 ou 10,0.
Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números
nas faces são representados pela quantidade de pontos pretos é
colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um
ângulo de 60o. Nesses espelhos é possível observar nitidamente
as imagens de apenas uma das faces do dado, sendo que a soma
de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a
essa face, totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os
espelhos que gera as imagens nítidas é a do número ____.
-
A)
1
-
B)
2
-
C)
4
-
D)
5
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Gabarito: alternativa C
Quando dois espelhos formam um ângulo de 60°, o número de imagens formadas de um objeto entre eles é dado por n = (360/ângulo) - 1, ou seja, n = 360/60 - 1 = 5 imagens. Como as imagens de um dado sempre mostram o mesmo número de pontos da face voltada para os espelhos (cada imagem reproduz a mesma face), a soma total observada é 5 vezes o valor dessa face. Para dar 20 pontos no total, basta dividir: 20 ÷ 5 = 4. Por isso a face correta é a do número 4 (alternativa C). As demais alternativas falham porque, multiplicando por 5, não batem com o total de 20 (1×5=5, 2×5=10, 5×5=25), só o número 4 satisfaz a conta.
Uma espira circular com 10 cm de diâmetro, ao ser
percorrida por uma corrente elétrica de 500 mA de intensidade,
produz no seu centro um vetor campo magnético de intensidade
igual a _____ .10-6 T.
Obs. Utilize μ = 4.10-7 T.m/A
0
-
A)
1
-
B)
2
-
C)
4
-
D)
5
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Gabarito: alternativa B
O campo magnético no centro de uma espira circular é dado por B = μ.i / (2.R), onde μ é a permeabilidade magnética, i é a corrente e R é o raio da espira. Aqui, o diâmetro é 10 cm, então o raio R = 5 cm = 0,05 m, e a corrente i = 500 mA = 0,5 A. Substituindo: B = (4.10^-7 . 0,5) / (2 . 0,05) = (2.10^-7) / (0,1) = 2.10^-6 T. Por isso a resposta é B (2). Erros comuns que levam aos outros valores: usar o diâmetro no lugar do raio (dobra ou reduz o resultado pela metade, dando 1 ou 4), ou esquecer de converter mA para A e cm para m.