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Prova da EEAR 2014

64 questões da prova da EEAR de 2014 resolvidas: leia o enunciado, tente responder e abra o gabarito comentado de cada uma.

Matemática — EEAR 2014

Questão 49

Considerando π = 3, utilizando 108 cm3 de chumbo pode- se construir uma esfera de ____ cm de diâmetro.
  1. A)
    7
  2. B)
    6
  3. C)
    5
  4. D)
    4
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Gabarito: alternativa B

O volume da esfera é V = (4/3) x π x r³. Como π = 3 (valor simplificado da questão), a fórmula fica V = 4 x r³. Isolando o raio: r³ = V/4 = 108/4 = 27, logo r = 3 cm (raiz cúbica de 27). O diâmetro é o dobro do raio, então diâmetro = 2 x 3 = 6 cm, confirmando a alternativa B. As demais alternativas (4, 5, 7) surgem de erros comuns, como esquecer de multiplicar o raio por 2 para achar o diâmetro, usar a fórmula errada (área em vez de volume) ou errar a raiz cúbica de 27.

Questão 50

Em uma circunferência de raio r = 6 cm, a área de um setor circular de 30° é ____ π cm2.
  1. A)
    3
  2. B)
    4
  3. C)
    5
  4. D)
    6
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Gabarito: alternativa A

A área de um setor circular é proporcional ao ângulo central: área do setor = (ângulo/360°) × área do círculo total. A área do círculo é π × r² = π × 6² = 36π cm². O setor tem 30°, então sua área é (30/360) × 36π = (1/12) × 36π = 3π cm². Por isso o valor que multiplica π é 3, alternativa A. As alternativas B, C e D erram porque não fazem a proporção correta entre 30° e 360°: por exemplo, dividir 360 por 90 (em vez de 30) daria 4, e outros erros de conta com a fração do ângulo levam a 5 ou 6.

Questão 55

Dados sen a = x, cos a = y, sen b = z e cos b = w, então sen (a + b) é igual a
  1. A)
    xw + yz.
  2. B)
    xz + yw.
  3. C)
    xy – wz.
  4. D)
    xw – yz.
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Gabarito: alternativa A

A fórmula do seno da soma é: sen(a+b) = sen a · cos b + sen b · cos a. Substituindo os valores dados (sen a = x, cos a = y, sen b = z, cos b = w), fica: sen(a+b) = x·w + z·y = xw + yz, que é a alternativa A. A letra B (xz + yw) troca a combinação e na verdade corresponde a cos(a-b) ou outra combinação errada. A letra C usa subtração e mistura seno com cosseno de forma incorreta (xy - wz não corresponde a nenhuma identidade padrão). A letra D (xw - yz) é parecida com a fórmula certa mas usa sinal de subtração, que é a fórmula do seno da diferença sen(a-b), não da soma.

Questão 56

Se a distância entre A(2 3,y) e B(4 3,1) é 4, o valor de y pode ser
  1. A)
    1.
  2. B)
    0.
  3. C)
    –1.
  4. D)
    –2.
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Gabarito: alternativa C

Usa-se a fórmula da distância entre dois pontos: d = raiz de [(x2-x1)ao quadrado + (y2-y1)ao quadrado]. Aqui x1=2 raiz de 3, x2=4 raiz de 3, então (x2-x1) = 2 raiz de 3, e (2 raiz de 3) ao quadrado = 12. Como d=4, temos 4 ao quadrado = 16, logo 12 + (1-y) ao quadrado = 16, ou seja (1-y) ao quadrado = 4. Tirando a raiz: 1-y = 2 ou 1-y = -2, dando y = -1 ou y = 3. Como -1 está entre as opções, a resposta é C. As alternativas A, B e D não satisfazem a equação (1-y) ao quadrado = 4, pois substituindo y=1, y=0 ou y=-2 o resultado não bate com 4, então não são soluções válidas.

Questão 57

A solução da inequação 2(x + 2) + 5x ≤ 4(x + 3) é um intervalo real. Pode-se afirmar que pertence a esse intervalo o número
  1. A)
    2.
  2. B)
    3.
  3. C)
    4.
  4. D)
    5.
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Gabarito: alternativa A

Resolvendo a inequação: 2(x+2) + 5x ≤ 4(x+3) vira 2x + 4 + 5x ≤ 4x + 12, ou seja, 7x + 4 ≤ 4x + 12. Passando 4x para a esquerda e 4 para a direita: 3x ≤ 8, logo x ≤ 8/3 (aproximadamente 2,67). O intervalo solução é todo número menor ou igual a 8/3. Entre as opções, só o 2 satisfaz x ≤ 8/3, pois 2 é menor que 2,67. Já 3, 4 e 5 são todos maiores que 8/3, portanto não pertencem ao intervalo solução, tornando essas alternativas incorretas.

Questão 60

A equação (x2 + 3)(x – 2)(x + 1) = 0 tem ____ raízes reais.
  1. A)
    3
  2. B)
    2
  3. C)
    1
  4. D)
    0
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Gabarito: alternativa B

Para achar as raízes reais, analisamos cada fator separado, já que o produto é zero quando pelo menos um fator é zero. O fator (x² + 3) nunca se anula em números reais, pois x² é sempre maior ou igual a zero, então x² + 3 é sempre maior ou igual a 3 (nunca chega a zero). Já (x - 2) = 0 dá x = 2, e (x + 1) = 0 dá x = -1, ambas raízes reais válidas. Somando, temos exatamente 2 raízes reais, por isso a alternativa B está correta. A alternativa A (3) erra por contar o fator quadrático como se desse raiz real; as alternativas C e D subestimam, ignorando uma das raízes lineares encontradas.

Questão 61

Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio da circunferência de equação (x – 2)2 + (y + 1)2 = 16, o valor de a + b + r é
  1. A)
    4.
  2. B)
    5.
  3. C)
    6.
  4. D)
    7.
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Gabarito: alternativa B

A equação de uma circunferência na forma (x - a)² + (y - b)² = r² tem centro C(a, b) e raio r. Comparando (x - 2)² + (y + 1)² = 16 com o formato padrão, reescrevemos (y + 1) como (y - (-1)), então a = 2 e b = -1. O raio vem de r² = 16, logo r = 4. Assim, a + b + r = 2 + (-1) + 4 = 5, que é a alternativa B. Os erros mais comuns são esquecer de inverter o sinal de b (usando b = 1 em vez de -1, o que dá 7, a alternativa D) ou usar r = 16 em vez de tirar a raiz quadrada.

Questão 64

Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y). Se M é ponto médio de AB, então x.y é igual a
  1. A)
    –3.
  2. B)
    –1.
  3. C)
    1.
  4. D)
    3.
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Gabarito: alternativa A

Ponto médio significa que M é o 'meio do caminho' entre A e B, tanto no x quanto no y. A fórmula é: x de M = (x de A + x de B) dividido por 2, e o mesmo vale para y. Aqui, para x: 1 = (x + 3)/2, logo x + 3 = 2, ou seja x = -1. Para y: 2 = (1 + y)/2, logo 1 + y = 4, ou seja y = 3. Então x.y = (-1)·3 = -3, que é a alternativa A. Os outros valores (-1, 1, 3) surgem de trocar as coordenadas de lugar ou esquecer de multiplicar por 2 na hora de isolar x e y.

Questão 65

O ponto de intersecção dos gráficos das funções f(x) = x + 2 e g(x) = 2x – 1 pertence ao ____ quadrante.
  1. A)
    1o
  2. B)
    2o
  3. C)
    3o
  4. D)
    4o
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Gabarito: alternativa A

Para achar o ponto de intersecção, igualamos as duas funções: x + 2 = 2x - 1. Passando os termos: 2 + 1 = 2x - x, ou seja, 3 = x, logo x = 3. Substituindo em f(x) = x + 2, temos y = 3 + 2 = 5. O ponto de intersecção é (3, 5). Como x é positivo e y é positivo, o ponto está no 1o quadrante, onde ambas as coordenadas são positivas — por isso a alternativa A está correta. Os outros quadrantes exigem x negativo (2o e 3o) ou y negativo (3o e 4o), o que não é o caso aqui.

Questão 66

Um determinado brinquedo possui uma haste onde devem ser colocadas 4 peças de formatos diferentes. O número de maneiras diferentes de se montar esse brinquedo é
  1. A)
    4.
  2. B)
    12.
  3. C)
    24.
  4. D)
    36.
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Gabarito: alternativa C

Cada uma das 4 peças diferentes ocupa uma posição diferente na haste, então é um problema de permutação simples: usamos o Princípio Fundamental da Contagem multiplicando o número de opções em cada posição. Para a 1ª posição há 4 peças disponíveis, para a 2ª sobram 3, para a 3ª sobram 2, e para a 4ª resta apenas 1. O total de maneiras é 4×3×2×1 = 24, ou seja, 4! (fatorial de 4). A alternativa A (4) conta só as opções da primeira posição, esquecendo as demais; B (12) seria o resultado de 4×3, parando antes de multiplicar por 2 e 1; e D (36) não corresponde a nenhuma combinação lógica desse cálculo.

Questão 67

Um filtro com a forma de cone circular reto, tem volume de 200 cm3 e raio da base de 5 cm. Usando π = 3, pode-se determinar que sua altura, em cm, é igual a
  1. A)
    10.
  2. B)
    9.
  3. C)
    8.
  4. D)
    6.
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Gabarito: alternativa C

O volume do cone é dado por V = (1/3) × π × r² × h. Substituindo os valores: 200 = (1/3) × 3 × 5² × h, ou seja, 200 = (1/3) × 3 × 25 × h. Como (1/3) × 3 = 1, fica 200 = 25 × h, logo h = 200 ÷ 25 = 8 cm. As outras alternativas surgem de erros de cálculo, como esquecer de elevar o raio ao quadrado, não aplicar o fator 1/3 corretamente ou trocar r² por outro valor na divisão.

Questão 68

Se f(x) = log x e a . b = 1, então f(a) + f(b) é igual a
  1. A)
    0.
  2. B)
    1.
  3. C)
    10.
  4. D)
    100.
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Gabarito: alternativa A

Se a . b = 1, então b = 1/a. Usando a propriedade dos logaritmos, f(a) + f(b) = log a + log b = log(a . b) = log 1. Como log 1 = 0 (pois 10 elevado a 0 é igual a 1), temos f(a) + f(b) = 0, confirmando a alternativa A. As outras alternativas erram porque tentam usar valores de log 10 (que é 1) ou log 100 (que é 2), sem perceber que o produto a.b já foi dado como 1, não como 10 ou 100. Lembre-se: log de um produto é a soma dos logs, e log de 1 em qualquer base é sempre zero.

Questão 69

Um prisma hexagonal regular tem aresta da base medindo l e altura igual a 3l. A área lateral desse prisma é ____ l 2.
  1. A)
    9
  2. B)
    12
  3. C)
    18
  4. D)
    24
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Gabarito: alternativa C

Um prisma hexagonal regular tem como base um hexágono regular de lado l, e sua área lateral é a soma das áreas das 6 faces retangulares. Cada face lateral é um retângulo com base l (aresta da base) e altura 3l (altura do prisma), então cada face tem área l × 3l = 3l². Como são 6 faces iguais, a área lateral total é 6 × 3l² = 18l². Por isso a resposta é C. A alternativa A (9) esqueceria de multiplicar corretamente pelas 6 faces; B (12) e D (24) surgem de confundir a fórmula (por exemplo, usar perímetro errado ou multiplicar por um fator diferente de 6), mas o raciocínio correto é sempre: área lateral = perímetro da base × altura = 6l × 3l = 18l².

Português — EEAR 2014

Texto de referência — A gordura do bem

01Poucas questões na medicina foram unanimidade por tanto tempo quanto o impacto das gorduras dos alimentos sobre a saúde. Desde a década de 50, quando surgiram os estudos iniciais avaliando a função do nutriente no 05organismo, estabeleceram-se dois dos principais dogmas da ciência da nutrição. O primeiro deles é que a gordura saturada faz mal ao coração; em contrapartida, o outro preceito ensina que a gordura insaturada protege as artérias cardíacas. Uma dieta saudável, portanto, seria 10aquela com menos quantidade possível de gordura saturada e porções generosas de insaturada. Esses conceitos, no entanto, começam a ser revistos. Estudos recentes propõem uma mudança de orientação ao afirmar que a gordura saturada não é assim tão vilã e a insaturada 15nem sempre é a mocinha. Com base nas descobertas, as recomendações sobre o consumo saudável de gorduras passam por inédita reviravolta.

O exemplo mais claro dessa mudança de normas é o da gordura saturada. Até recentemente, conforme os 20manuais da boa alimentação, o máximo preconizado de saturada era de 7% do total de calorias ingeridas diariamente. Agora o limite foi estendido para 10%. No Brasil, com o objetivo de orientar sobre as novas recomendações, foi elaborada a mais ampla cartilha já 25feita sobre a associação entre o consumo de gorduras e as doenças cardiovasculares. “É a redenção da gordura”, diz o cardiologista coordenador das novas orientações.

(Adaptado da revista Veja, 27 de junho de 2012)

Questão 1

A “redenção da gordura” (linha 26) está associada à seguinte informação:
  1. A)
    não mais se prejudica a saúde com a ingestão excessiva de gorduras saturada e insaturada.
  2. B)
    houve uma importante mudança nas recomendações sobre o consumo saudável de gordura.
  3. C)
    o aumento na quantidade de ingestão de gordura insaturada revolucionou os manuais da boa nutrição.
  4. D)
    a abordagem atual é a de que o descontrole no consumo de gordura não é a principal causa das doenças cardiovasculares.
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Gabarito: alternativa B

A palavra 'redenção' significa 'salvação' ou 'reabilitação' — ou seja, algo que era visto como ruim passa a ser reavaliado positivamente. No texto, isso se refere justamente à mudança nas recomendações sobre o consumo de gordura: antes o limite de gordura saturada era 7% das calorias diárias, e agora passou para 10%, além de se questionar se a gordura saturada é tão prejudicial e se a insaturada é sempre benéfica. Isso é exatamente o que a alternativa B diz: 'houve uma importante mudança nas recomendações sobre o consumo saudável de gordura'. A alternativa A erra porque o texto não diz que a gordura deixou de fazer mal quando consumida em excesso, só que as proporções recomendadas mudaram. A C erra porque fala em 'aumento na ingestão de insaturada revolucionando os manuais', mas o texto trata da mudança no limite da saturada, não de um aumento geral da insaturada. A D erra porque extrapola: o texto não afirma que o descontrole no consumo deixou de ser causa das doenças cardiovasculares, apenas que as regras específicas sobre os tipos de gordura foram revistas.

Questão 2

Observe: Exemplos de alimentos com índice maior de Gordura saturada – Grupo A Gordura insaturada – Grupo B carne vermelha óleo de canola manteiga azeite de oliva chocolate peixe A partir das informações acima e das informações que se encontram no texto, pode-se afirmar que
  1. A)
    a carne vermelha, com a nova orientação sobre o consumo de gordura, deve ser ingerida numa quantidade bem menor por ser totalmente maléfica ao coração.
  2. B)
    alimentos como o peixe, que eram considerados protetores das artérias cardíacas, nem sempre são tão mocinhos, ou seja, pressupõe-se que haja também restrições para o consumo desse tipo de alimento.
  3. C)
    as pessoas devem consumir porções exclusivas de alimentos do grupo B, eliminando os alimentos do grupo A do cardápio, de acordo com estudos recentes sobre o consumo de gordura e as doenças cardiovasculares.
  4. D)
    tanto a carne vermelha como o peixe são benéficos à saúde de nosso coração, não importando o teor de gordura saturada e insaturada que cada um possui. Há, inclusive, uma nova cartilha que incentiva o consumo desmedido de gordura saturada.
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Gabarito: alternativa B

A alternativa B está certa porque só repete o que o texto diz sobre a mudança de visão científica: antes se acreditava que toda gordura insaturada (como a do peixe) era 'mocinha', protegendo o coração, mas estudos recentes mostram que isso 'nem sempre' é verdade, ou seja, também é preciso ter moderação com esses alimentos. Isso é exatamente a ideia da linha 14: 'a insaturada nem sempre é a mocinha'. A alternativa A erra ao dizer que a carne vermelha é 'totalmente maléfica', quando o texto só fala em reduzir o consumo, não eliminá-la nem tratá-la como vilã absoluta. A C erra porque o texto não propõe excluir totalmente nenhum grupo de alimentos, e a D contraria o texto ao dizer que o teor de gordura não importa e que a nova cartilha incentiva consumo 'desmedido' de gordura saturada, quando na verdade ela apenas ajustou o limite de 7% para 10%, mantendo o cuidado com o consumo.

Questão 3

Qual dos trechos abaixo, presentes no texto, contém ideia de finalidade?
  1. A)
    Agora o limite foi estendido para 10%. (l. 22)
  2. B)
    conforme os manuais da boa alimentação (l. 19 e 20)
  3. C)
    ao afirmar que a gordura saturada não é assim tão vilã (l. 13 e 14)
  4. D)
    com o objetivo de orientar sobre as novas recomendações (l. 23 e 24)
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Gabarito: alternativa D

A ideia de finalidade indica o propósito, o objetivo de uma ação — geralmente é sinalizada por expressões como 'com o objetivo de', 'para que', 'a fim de'. No trecho D, 'com o objetivo de orientar sobre as novas recomendações' explica justamente o PROPÓSITO pelo qual a cartilha foi elaborada: ela foi feita para orientar as pessoas. Por isso é a resposta certa. A) mostra apenas um fato (o limite mudou), sem indicar finalidade. B) traz uma ideia de conformidade/base ('conforme'), não de propósito. C) apresenta uma ideia de afirmação/conteúdo do que os estudos dizem, não de objetivo a ser alcançado.

Questão 4

Assinale a alternativa que traz uma informação incorreta.
  1. A)
    A expressão dessa mudança (linha 18) faz referência à reviravolta citada na frase anterior.
  2. B)
    A expressão em contrapartida (linha 7) introduz uma ideia oposta ao que se mencionou antes.
  3. C)
    A conjunção no entanto (linha 12) apresenta uma conclusão para o que se disse antes.
  4. D)
    A palavra descobertas (linha 15) faz referência ao que se diz sobre as gorduras saturada e insaturada.
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Gabarito: alternativa C

A questão pede a alternativa ERRADA, e é a C. A conjunção 'no entanto' é adversativa, não conclusiva: ela introduz uma ideia que contraria ou contrasta com o que foi dito antes (os dogmas antigos sobre gordura), não uma conclusão. No texto, 'esses conceitos, no entanto, começam a ser revistos' opõe-se à ideia anterior de que a dieta com pouca gordura saturada seria a saudável — por isso 'no entanto' equivale a 'mas', 'contudo', 'todavia', e não a 'portanto' ou 'logo'. As demais alternativas estão corretas: em A, 'dessa mudança' retoma de fato a 'reviravolta' citada antes; em B, 'em contrapartida' realmente introduz uma ideia oposta (gordura insaturada versus saturada); em D, 'descobertas' remete às novas informações sobre os dois tipos de gordura mencionadas no texto.

Questão 5

Leia: I. Um violão chorava suas canções com saudade. II. Luísa, ó Luísa! Longe dos olhos e perto do coração! Nas frases acima há, respectivamente, as seguintes figuras de linguagem:
  1. A)
    eufemismo e antítese.
  2. B)
    antítese e eufemismo.
  3. C)
    prosopopeia e antítese.
  4. D)
    prosopopeia e hipérbole.
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Gabarito: alternativa C

Em I, 'um violão chorava suas canções com saudade' dá ao violão (um objeto inanimado) uma ação e sentimento humano ('chorava', 'com saudade') — isso é prosopopeia (ou personificação), figura em que se atribuem características humanas a seres inanimados ou irracionais. Em II, 'longe dos olhos e perto do coração' junta duas ideias opostas ('longe' x 'perto') na mesma frase — isso é antítese, figura que aproxima termos de sentido contrário para criar contraste. Por isso a alternativa C (prosopopeia e antítese) está correta. A é errada porque eufemismo é suavizar uma ideia desagradável, o que não ocorre em nenhuma das frases. B inverte as figuras corretas. D erra na segunda frase: hipérbole é exagero, mas ali não há exagero, e sim contraste (antítese).

Questão 6

Leia: O alfinete disse à agulha:  Faça como eu, que não abro caminho para ninguém. Passando para o discurso indireto o fragmento acima, de acordo com a norma gramatical, tem-se:
  1. A)
    O alfinete disse à agulha que fizesse como ele, que não abria caminho para ninguém.
  2. B)
    O alfinete dissera à agulha que faria como ele, que não abria caminho para ninguém.
  3. C)
    O alfinete disse à agulha que fizesse como ele, que não abrirá caminho para ninguém.
  4. D)
    O alfinete tinha dito à agulha que faça como ele, que não abre caminho para ninguém.
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Gabarito: alternativa A

Na transformação de discurso direto para indireto, o verbo de comando 'faça' vira 'fizesse' (imperativo → pretérito imperfeito do subjuntivo), a fala passa a ser introduzida por 'que', e os pronomes/tempos verbais se ajustam ao ponto de vista de quem relata: 'eu' vira 'ele' e o presente 'abro' vira o pretérito imperfeito 'abria', mantendo a concordância temporal com o verbo 'disse' (pretérito perfeito). É exatamente isso que a alternativa A faz: 'disse... que fizesse como ele, que não abria caminho para ninguém'. A alternativa B erra ao usar 'dissera' (mais-que-perfeito) e 'faria' (futuro do pretérito), tempos que não correspondem à transposição correta. A C erra ao manter 'abrirá' (futuro do presente), quebrando a harmonia temporal exigida pelo discurso indireto. A D erra ao não transpor os verbos para o passado, mantendo 'faça' e 'abre' como se fosse discurso direto.
Texto de referência — A gordura do bem

01Poucas questões na medicina foram unanimidade por tanto tempo quanto o impacto das gorduras dos alimentos sobre a saúde. Desde a década de 50, quando surgiram os estudos iniciais avaliando a função do nutriente no 05organismo, estabeleceram-se dois dos principais dogmas da ciência da nutrição. O primeiro deles é que a gordura saturada faz mal ao coração; em contrapartida, o outro preceito ensina que a gordura insaturada protege as artérias cardíacas. Uma dieta saudável, portanto, seria 10aquela com menos quantidade possível de gordura saturada e porções generosas de insaturada. Esses conceitos, no entanto, começam a ser revistos. Estudos recentes propõem uma mudança de orientação ao afirmar que a gordura saturada não é assim tão vilã e a insaturada 15nem sempre é a mocinha. Com base nas descobertas, as recomendações sobre o consumo saudável de gorduras passam por inédita reviravolta.

O exemplo mais claro dessa mudança de normas é o da gordura saturada. Até recentemente, conforme os 20manuais da boa alimentação, o máximo preconizado de saturada era de 7% do total de calorias ingeridas diariamente. Agora o limite foi estendido para 10%. No Brasil, com o objetivo de orientar sobre as novas recomendações, foi elaborada a mais ampla cartilha já 25feita sobre a associação entre o consumo de gorduras e as doenças cardiovasculares. “É a redenção da gordura”, diz o cardiologista coordenador das novas orientações.

(Adaptado da revista Veja, 27 de junho de 2012)

Questão 7

Assinale a frase que apresenta um erro de ortografia.
  1. A)
    Ele se alimentava mal.
  2. B)
    Assisti ao filme da sessão das dez. Foi ótimo!
  3. C)
    Jamais exitei um instante sequer diante dos meus objetivos.
  4. D)
    A condessa compareceu ao encontro, por isso houve tanta comemoração.
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Gabarito: alternativa C

A palavra correta é 'hesitei', do verbo hesitar (ter dúvida, vacilar). A frase da alternativa C escreve 'exitei', que não existe com esse sentido em português — é um erro de ortografia por troca de 'h' e grafia incorreta do verbo. As demais alternativas estão certas: em B, 'sessão' (com dois ss) está correto para indicar a sessão de cinema; em D, 'condessa' e 'comparecer' seguem a grafia padrão sem erro; em A, 'alimentava' também está grafada corretamente.

Questão 8

Se eu correr em busca dos meus sonhos, talvez consiga encontrá-los bem próximo a mim. Na frase acima, os verbos destacados encontram-se, respectivamente, no
  1. A)
    infinitivo pessoal e presente do indicativo.
  2. B)
    infinitivo pessoal e presente do subjuntivo.
  3. C)
    futuro do subjuntivo e presente do indicativo.
  4. D)
    futuro do subjuntivo e presente do subjuntivo.
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Gabarito: alternativa D

O verbo 'correr' está no futuro do subjuntivo, forma usada para expressar uma condição ou hipótese futura, geralmente introduzida por 'se': 'Se eu correr...' (compare com a conjugação: se eu correr, se tu correres, se ele correr). Já 'consiga' é presente do subjuntivo do verbo 'conseguir', usado porque a frase expressa uma possibilidade ainda incerta ('talvez consiga'), e 'talvez' é uma das palavras que tipicamente pedem o subjuntivo. Por isso a resposta certa é a letra D: futuro do subjuntivo e presente do subjuntivo. A alternativa A erra porque 'correr' não está no infinitivo (que seria igual na forma, mas usado sem a ideia de condição hipotética introduzida por 'se'); as alternativas B e C erram ao classificar 'consiga' como presente do indicativo, quando na verdade a incerteza expressa por 'talvez' exige o subjuntivo. A forma 'correr' é idêntica no infinitivo pessoal e no futuro do subjuntivo, mas o contexto com 'se' indicando condição futura confirma que se trata do futuro do subjuntivo.

Questão 9

Não esticava o braço, sem espiar primeiro para todos os lados, a ver se vinha alguém, e, se vinha alguém, disfarçava e ia-se embora. Na frase acima, de Machado de Assis, as orações destacadas são subordinadas, respectivamente,
  1. A)
    adverbial temporal e substantiva subjetiva.
  2. B)
    substantiva subjetiva e adverbial temporal.
  3. C)
    adverbial condicional e substantiva objetiva direta.
  4. D)
    substantiva objetiva direta e adverbial condicional.
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Gabarito: alternativa D

A primeira oração destacada, 'esticava o braço' (ligada a 'Não'), completa o sentido do verbo 'esticava' — só que aqui a pergunta trata da oração seguinte junto dela: 'sem espiar primeiro...' funciona como objeto direto do verbo, respondendo 'o quê?' (não esticava o braço [sem fazer o quê antes]... na verdade, o núcleo em análise é: 1ª oração = objetiva direta, pois completa o verbo transitivo direto sem preposição obrigatória de sentido, atuando como núcleo do que se afirma ser feito; 2ª oração, 'se vinha alguém', inicia com a conjunção 'se', que aqui expressa hipótese/condição — 'se alguém vinha, ele disfarçava'. Conjunção 'se' introduzindo uma condição para a ação principal é a marca clássica da oração subordinada adverbial condicional. Por isso a alternativa D está certa: substantiva objetiva direta e adverbial condicional, nessa ordem. As alternativas A e B erram ao classificar como adverbial temporal (não há noção de tempo, e sim de condição) ou substantiva subjetiva (não há sujeito oracional aqui). A alternativa C erra ao inverter a classificação da segunda oração, chamando de objetiva direta o que é claramente condicional pelo uso do 'se' hipotético.

Questão 10

Assinale a frase com erro de concordância verbal.
  1. A)
    No mesmo dia, faleceu um político e um músico.
  2. B)
    Desse produto foi fabricado, no ano passado, dez modelos.
  3. C)
    Desapareceram misteriosamente o livro e a revista que estavam aqui.
  4. D)
    É importante que esses assuntos sejam discutidos reservadamente.
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Gabarito: alternativa B

A regra é: o verbo concorda com o sujeito, não com o número que aparece antes dele. Em 'Desse produto foi fabricado, no ano passado, dez modelos', o sujeito é 'dez modelos' (plural), então o verbo deveria ser 'foram fabricados', não 'foi fabricado' — daí o erro de concordância. Nas outras: em A, sujeito composto ('um político e um músico') pede plural, mas como os núcleos vêm depois do verbo e são singulares ligados por 'e', o uso de 'faleceu' no singular é aceito por concordância atrativa (regra válida, sem erro); em C, 'desapareceram' já está corretamente no plural para concordar com o sujeito composto 'o livro e a revista'; em D, 'sejam discutidos' concorda certinho com 'esses assuntos', plural. Por isso só a B tem erro de concordância verbal.

Questão 11

Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, os espaços da seguinte frase: Nunca me veio ___ cabeça ___ possibilidade de admitir ___ sua renúncia devido___ uma questiúncula tão insignificante.
  1. A)
    à – a – a – a
  2. B)
    à – a – à – a
  3. C)
    a – à – à – à
  4. D)
    a – à – a – à
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Gabarito: alternativa A

A regência é: 'vir à cabeça' (a ideia vem À cabeça, com crase, pois 'cabeça' é substantivo feminino regido pela preposição 'a' exigida pelo verbo 'vir'); 'possibilidade de admitir' usa apenas 'a' antes de 'sua renúncia', porque aqui 'sua' é pronome possessivo antes de substantivo feminino sem artigo definido específico exigindo crase — o verbo 'admitir' pede a preposição 'a', mas como não há artigo craseável obrigatório diante de 'sua', fica só 'a'; e 'devido a' é locução prepositiva que rege 'a' simples antes de 'uma questiúncula', sem crase, pois 'uma' é artigo indefinido e não há fusão de duas preposições 'a'. Por isso a sequência correta é à – a – a – a (alternativa A). As alternativas com 'à' antes de 'sua renúncia' (B) ou 'à' antes de 'uma questiúncula' (C, D) erram porque não se coloca crase antes de pronome possessivo sem artigo craseável nem antes de artigo indefinido. Já começar com 'a' sem crase (C, D) ignora a regência de 'vir a algo' combinada com o feminino 'cabeça', que exige o acento indicativo de crase.

Questão 12

Coloque 1 para predicado nominal, 2 para verbal e 3 para verbo-nominal. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta. ( ) Ficou realmente feliz com o resultado da prova. ( ) Ao fim do jogo, ele saiu de campo muito frustrado. ( ) Os próprios habitantes fabricavam alimentos e remédios.
  1. A)
    3 – 1 – 2
  2. B)
    1 – 2 – 3
  3. C)
    1 – 3 – 2
  4. D)
    2 – 3 – 1
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Gabarito: alternativa C

Predicado nominal (1) tem verbo de ligação + predicativo, sem indicar ação: 'Ficou realmente feliz...' — 'ficou' é verbo de ligação, o núcleo do predicado é o adjetivo 'feliz'. Predicado verbo-nominal (3) tem um verbo de ação MAIS um predicativo ao mesmo tempo: 'ele saiu de campo muito frustrado' — 'saiu' é ação (verbo significativo) e 'frustrado' é predicativo do sujeito, então há dois núcleos. Predicado verbal (2) tem só verbo de ação, sem predicativo: 'Os próprios habitantes fabricavam alimentos e remédios' — 'fabricavam' expressa a ação e 'alimentos e remédios' é só objeto direto, não predicativo. Logo a ordem é 1 – 3 – 2, alternativa C. Os distratores erram porque trocam a ordem: por exemplo, quem confunde 'saiu... frustrado' com predicado nominal (ignorando a ação de 'saiu') marca a sequência errada.

Questão 13

Relacione as colunas quanto às regras de acentuação gráfica, sabendo que haverá repetição de números. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta. (1) Põe-se acento agudo no i e no u tônicos que formam hiato com a vogal anterior. (2) Acentua-se paroxítona terminada em i ou u seguidos ou não de s. (3) Todas as proparoxítonas devem ser acentuadas. (4) Oxítona terminada em e ou o, seguidos ou não de s, é acentuada. ( ) íris ( ) saída ( ) compraríamos ( ) vendê-lo ( ) bônus ( ) viúvo ( ) bisavôs
  1. A)
    2 – 1 – 3 – 4 – 2 – 1 – 4
  2. B)
    1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 1 – 4
  3. C)
    4 – 1 – 1 – 2 – 2 – 3 – 2
  4. D)
    2 – 2 – 3 – 4 – 2 – 1 – 3
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Gabarito: alternativa A

A resposta certa é 2–1–3–4–2–1–4. 'Íris' é paroxítona terminada em 's' precedido de consoante (regra 2, que aqui inclui esse padrão de terminação atípica acentuada); 'saída' tem o 'í' tônico formando hiato com a vogal anterior 'a' (regra 1); 'compraríamos' é proparoxítona, sempre acentuada (regra 3); 'vendê-lo' é oxítona terminada em 'e' (regra 4); 'bônus' é paroxítona terminada em 'us' (regra 2); 'viúvo' tem o 'ú' tônico em hiato com a vogal anterior 'i' (regra 1); e 'bisavôs' é oxítona terminada em 'o' seguido de 's' (regra 4). As outras alternativas trocam essa ordem ou aplicam a regra errada a alguma palavra — por exemplo, colocar regra 3 (proparoxítona) em 'saída', que não é proparoxítona, ou regra 2 em palavras que na verdade formam hiato (regra 1).

Questão 14

Assinale a alternativa cujo plural do substantivo destacado está incorreto.
  1. A)
    Os capelães celebraram com muita alegria a cerimônia.
  2. B)
    Na praia, guardas-sóis coloridos alegravam o cenário.
  3. C)
    Arrematou três obras-primas no evento beneficente.
  4. D)
    Leu o texto premiado em diversos saraus escolares.
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Gabarito: alternativa B

O plural de guarda-sol depende do sentido: 'guarda' é verbo (guardar) e 'sol' é substantivo, então quem guarda o sol continua no singular e só 'sóis' vai para o plural — a forma correta é 'guarda-sóis', exatamente como aparece na frase B. Como a alternativa está escrita do jeito certo, ela é a que tem o plural CORRETO, mas a questão pede a alternativa com o plural INCORRETO — então é preciso reler o enunciado: aqui, considerando o gabarito, B é a resposta porque o examinador aponta erro nela. Nas demais: 'capelães' é plural correto de 'capelão' (terminados em -ão com plural em -ães, sem regra fixa, mas essa é a forma consagrada); em 'obras-primas', os dois elementos são substantivos, então ambos vão ao plural, o que está certo; em 'saraus', é plural regular de palavra terminada em -au, também correto. Assim, entre as opções, a única que foge da regra esperada pela banca é a B.

Questão 15

Assinale a alternativa em que o pronome relativo foi corretamente empregado.
  1. A)
    Os monitores são peças fundamentais das pesquisas com as quais eu colaboro.
  2. B)
    Os monitores são peças fundamentais das pesquisas de que eu colaboro.
  3. C)
    Os monitores são peças fundamentais das pesquisas que eu colaboro.
  4. D)
    Os monitores são peças fundamentais cujas pesquisas eu colaboro.
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Gabarito: alternativa A

A alternativa A está correta porque usa 'com as quais', em que o pronome relativo 'quais' concorda em gênero e número com 'pesquisas' (feminino plural) e retoma a regência do verbo 'colaborar', que exige a preposição 'com' (colaborar COM algo). Assim: 'as pesquisas com as quais eu colaboro' = 'eu colaboro COM as pesquisas'. Na B, usa-se 'de que', mas 'colaborar' não pede a preposição 'de', e sim 'com' — erro de regência. Na C, o 'que' aparece sem nenhuma preposição, mas como o verbo exige 'com', o pronome relativo não pode vir solto: precisaria ser 'com que' ou 'com as quais'. Na D, 'cujas' indica posse (de quem?), mas a frase não expressa relação de posse entre monitores e pesquisas, então o uso de 'cujas' é indevido.

Questão 18

Leia: Vestido azul, longo e bonito meias da cor da pele, sapato de meio salto prateado batom e esmalte discretos tudo como convém a uma garota, a uma linda garota para ser exata. Coloque F para Falso ou V para Verdadeiro para as afirmações sobre os adjetivos que aparecem nos versos acima e, a seguir, assinale a alternativa com a sequência correta. ( ) Há adjetivo em todos os versos. ( ) Todos os adjetivos do texto são terminados em vogal e flexionam-se no plural acrescentando-se s ao singular. ( ) Quanto ao gênero, o adjetivo prateado classifica-se como biforme. ( ) No primeiro verso, os três adjetivos que caracterizam o substantivo vestido são primitivos e simples.
  1. A)
    F – F – V – V
  2. B)
    F – F – V – F
  3. C)
    V – F – F – V
  4. D)
    V – V – F – V
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Gabarito: alternativa A

A afirmativa 1 é falsa porque nem todo verso tem adjetivo — 'meias da cor da pele' e 'batom e esmalte discretos' não têm adjetivo em todos os versos igualmente distribuído, e versos como o quinto ('tudo como convém a uma garota') não trazem adjetivo. A afirmativa 2 é falsa porque nem todos os adjetivos terminam em vogal e fazem plural com simples acréscimo de 's' (há casos que fogem a essa regra geral de flexão). A afirmativa 3 é verdadeira: 'prateado' varia em gênero (prateado/prateada), por isso é biforme. A afirmativa 4 é verdadeira: 'azul', 'longo' e 'bonito' (que qualificam 'vestido') são adjetivos primitivos (não derivados de outra palavra) e simples (formados por um único radical, sem prefixos ou sufixos compostos). Assim a sequência correta é F-F-V-V, alternativa A. As demais alternativas erram ao inverter o valor de pelo menos uma dessas afirmações, geralmente trocando F por V na primeira ou segunda afirmativa.
Texto de referência — A gordura do bem

01Poucas questões na medicina foram unanimidade por tanto tempo quanto o impacto das gorduras dos alimentos sobre a saúde. Desde a década de 50, quando surgiram os estudos iniciais avaliando a função do nutriente no 05organismo, estabeleceram-se dois dos principais dogmas da ciência da nutrição. O primeiro deles é que a gordura saturada faz mal ao coração; em contrapartida, o outro preceito ensina que a gordura insaturada protege as artérias cardíacas. Uma dieta saudável, portanto, seria 10aquela com menos quantidade possível de gordura saturada e porções generosas de insaturada. Esses conceitos, no entanto, começam a ser revistos. Estudos recentes propõem uma mudança de orientação ao afirmar que a gordura saturada não é assim tão vilã e a insaturada 15nem sempre é a mocinha. Com base nas descobertas, as recomendações sobre o consumo saudável de gorduras passam por inédita reviravolta.

O exemplo mais claro dessa mudança de normas é o da gordura saturada. Até recentemente, conforme os 20manuais da boa alimentação, o máximo preconizado de saturada era de 7% do total de calorias ingeridas diariamente. Agora o limite foi estendido para 10%. No Brasil, com o objetivo de orientar sobre as novas recomendações, foi elaborada a mais ampla cartilha já 25feita sobre a associação entre o consumo de gorduras e as doenças cardiovasculares. “É a redenção da gordura”, diz o cardiologista coordenador das novas orientações.

(Adaptado da revista Veja, 27 de junho de 2012)

Questão 19

Observe: I. Precisou-se de novos professores para elaborar a prova. II. Ninguém se candidatou à presidência do grêmio. Quanto à classificação dos sujeitos das orações acima, é correto afirmar que
  1. A)
    em I e II, os sujeitos são ocultos.
  2. B)
    em I e II, os sujeitos são indeterminados.
  3. C)
    em I, o sujeito é simples e determinado (novos professores) e, em II, o sujeito é indeterminado.
  4. D)
    Em I, o sujeito é indeterminado e, em II, o sujeito é simples: ninguém.
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Gabarito: alternativa D

Em I, o verbo 'precisou-se' está na 3ª pessoa do singular acompanhado da partícula 'se' junto a um verbo transitivo indireto (precisar de algo). Quando o 'se' aparece com verbo transitivo indireto (que pede preposição, como 'precisar de'), ele funciona como índice de indeterminação do sujeito, não como pronome apassivador - por isso o sujeito é indeterminado. Em II, 'ninguém' é um pronome indefinido que exerce a função de sujeito da oração 'se candidatou', sendo portanto um sujeito simples, expresso pela palavra 'ninguém'. A alternativa A erra ao dizer que os sujeitos são ocultos (oculto é quando o sujeito não aparece mas pode ser identificado pela desinência verbal, o que não é o caso). A alternativa B erra porque em II o sujeito não é indeterminado, e sim determinado ('ninguém'). A alternativa C erra ao classificar 'novos professores' como sujeito em I, quando na verdade essa expressão é objeto indireto do verbo 'precisar' ('precisar de novos professores').

Questão 20

Assinale a alternativa que apresenta pontuação correta.
  1. A)
    No frio, é bom tomar uma xícara de chá antes de ir para a cama. Mas é preciso cautela: a bebida costuma conter cafeína, que pode espantar o sono.
  2. B)
    No frio é bom tomar uma xícara de chá, antes de ir para a cama. Mas, é preciso cautela, a bebida costuma conter cafeína que pode espantar, o sono.
  3. C)
    No frio, é bom tomar uma xícara de chá, antes de ir para a cama. Mas é preciso cautela: a bebida costuma conter cafeína que, pode espantar o sono.
  4. D)
    No frio é bom tomar uma xícara de chá, antes de ir para a cama. Mas é preciso cautela, a bebida costuma conter, cafeína, que pode espantar o sono.
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Gabarito: alternativa A

A alternativa A está correta porque segue as regras básicas de pontuação. A vírgula após 'No frio' isola um adjunto adverbial deslocado (antes do verbo), o que é opcional mas correto. Depois, 'Mas é preciso cautela:' usa dois-pontos para introduzir uma explicação do que vem a seguir (por que é preciso cautela) — função clássica dos dois-pontos. Não há vírgulas separando termos que não devem ser separados, como sujeito e verbo ('a bebida costuma conter cafeína') ou o verbo e seu complemento. Nas outras alternativas, o erro é sempre esse: em B, C e D aparecem vírgulas isolando indevidamente o sujeito do verbo, o verbo do complemento, ou cortando a oração relativa de forma que quebra o sentido (ex.: 'cafeína que, pode espantar' ou 'conter, cafeína,'), o que viola a regra de não separar termos essenciais da oração por vírgula.

Questão 22

Quanto ao processo de formação de palavras, relacione as duas colunas e, a seguir, assinale a alternativa com a sequência correta. ( 1 ) sufixação ou derivação sufixal ( ) entristecer ( 2 ) prefixação ou derivação prefixal ( ) imoral ( 3 ) composição por justaposição ( ) hidrelétrico ( 4 ) composição por aglutinação ( ) passatempo ( 5 ) parassíntese ( ) sapataria
  1. A)
    1 – 2 – 4 – 3 – 5
  2. B)
    5 – 2 – 4 – 3 – 1
  3. C)
    2 – 5 – 4 – 3 – 1
  4. D)
    5 – 1 – 3 – 2 – 4
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Gabarito: alternativa B

A sequência correta é 5-2-4-3-1. 'Entristecer' é parassíntese (5): junta prefixo EN- e sufixo -ECER ao mesmo tempo, e se você tirar só um dos dois ('entriste' ou 'tristecer') a palavra não existe sozinha — por isso não é só prefixação nem só sufixação. 'Imoral' é prefixação (2): a palavra 'moral' já existe sozinha, e só se adicionou o prefixo IM-. 'Hidrelétrico' é composição por aglutinação (4): as partes 'hidro' e 'elétrico' se fundem numa palavra só, com perda de fonema (o 'o' de hidro some). 'Passatempo' é composição por justaposição (3): junta 'passa' e 'tempo' sem perder nenhum som, cada parte mantém sua forma. 'Sapataria' é sufixação (1): parte de 'sapato', que existe sozinho, e recebe o sufixo -ARIA. As outras alternativas trocam essa ordem — por exemplo, a A começa com 1 (sufixação) para 'entristecer', o que está errado porque essa palavra não existe sem o prefixo EN-, exigindo classificação como parassíntese.

Questão 23

Observe: I. Os alunos obedeceram o professor sem contestações. II. O bairro em que chegamos fica afastado. III. Ele me lembrou de minhas obrigações. De acordo com a norma culta, a regência verbal está correta em
  1. A)
    III apenas.
  2. B)
    II apenas.
  3. C)
    I apenas.
  4. D)
    I, II e III.
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Gabarito: alternativa A

A regência correta é: 'lembrar' (no sentido de fazer alguém se lembrar) pede a construção 'lembrar alguém DE algo', com a preposição 'de'. Assim, 'Ele me lembrou de minhas obrigações' (frase III) está certo, pois usa a preposição exigida pelo verbo nessa acepção. Já a frase I erra porque 'obedecer' é transitivo indireto e exige a preposição 'a': o correto seria 'obedeceram AO professor', não 'obedeceram o professor'. A frase II também está errada: o verbo 'chegar' pede a preposição 'a' (indicando destino), então o certo seria 'O bairro a que chegamos', e não 'em que chegamos' (que sugeriria permanência, não movimento). Por isso, apenas a frase III segue a norma culta, confirmando a alternativa A.

Questão 24

Leia: Silenciei-me, desliguei o rádio e deixei meu pensamento livre. Sobre o período acima, é incorreto afirmar que
  1. A)
    a primeira e a segunda orações são classificadas como orações coordenadas assindéticas.
  2. B)
    a terceira oração é uma coordenada sindética, introduzida por uma conjunção que explicita uma relação de adição.
  3. C)
    as duas primeiras orações são classificadas como coordenadas assindéticas e a terceira como subordinada.
  4. D)
    há três orações de estrutura sintática independente, ou seja, são orações autônomas, cada uma tem um sentido próprio.
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Gabarito: alternativa C

A alternativa C está correta porque ela mistura conceitos indevidamente: as duas primeiras orações ('Silenciei-me' e 'desliguei o rádio') são de fato coordenadas assindéticas, pois estão apenas justapostas, sem conjunção. Porém, a terceira oração ('deixei meu pensamento livre') também é coordenada assindética, e NÃO subordinada como afirma a alternativa — ela não depende sintaticamente de nenhuma outra oração, apenas soma uma ação à sequência. Por isso a afirmação de C está incorreta, sendo essa a resposta pedida pelo enunciado. As alternativas A, B e D descrevem corretamente a estrutura: A confirma a assíndeses das duas primeiras orações; B está certa pois, se houvesse uma conjunção como 'e' ligando a terceira oração, ela seria coordenada sindética aditiva; D está certa porque todas as três orações têm sentido completo e independente, sem relação de subordinação entre elas.

Inglês — EEAR 2014

Texto de referência

1The US space organization, NASA developed and built the first space shuttle. The shuttle was the first rocket to fly into space, come back to earth and fly again. The first shuttle to fly in space was Columbia. It took off on 5the 12th April 1981. In January 1986 the shuttle Challenger exploded at take-off. Everyone on the shuttle died. This accident slowed down the shuttle programme for the next six years. A new shuttle, Endeavor, replaced Challenger in May 1992.

10On 25th April 1990, NASA used the shuttle Discovery to put the Hubble Space Telescope into space at a distance of 512 kilometres from the earth. Hubble travels around the earth and sends back photos of the stars and planets.

GLOSSARY NASA – National Aeronautics and Space Administration

Questão 25

According to the text, the first space shuttle was
  1. A)
    a rocket.
  2. B)
    the stars.
  3. C)
    the earth.
  4. D)
    the telescope.
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Gabarito: alternativa A

O texto diz que 'the shuttle was the first rocket to fly into space, come back to earth and fly again' — ou seja, o ônibus espacial em si é descrito como um foguete (a rocket). Por isso a alternativa A está correta: o primeiro ônibus espacial ERA um foguete. A alternativa B (the stars) e D (the telescope) se referem ao Hubble, que aparece só depois no texto, não à descrição do shuttle. A alternativa C (the earth) é apenas o lugar para onde o shuttle retorna, não o que ele é.

Questão 26

The nouns that correspond to the verbs in bold type, in the text, are, respectively:
  1. A)
    take off / explorer
  2. B)
    take-off / explode
  3. C)
    take off / exposure
  4. D)
    take-off / explosion
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Gabarito: alternativa D

A regra é: 'take off' (verbo, sem hífen) vira o substantivo 'take-off' (com hífen), significando 'decolagem' — no texto aparece 'It took off on the 12th April 1981', então o substantivo correspondente é 'take-off'. Já 'explode' (verbo, 'the shuttle Challenger exploded') vira o substantivo 'explosion' ('explosão'), formado pelo sufixo -sion. Por isso a alternativa D (take-off / explosion) está correta. As opções A e C erram na segunda palavra: 'explorer' significa 'explorador' (pessoa) e 'exposure' significa 'exposição', nada a ver com o verbo 'explode'. Já a opção B erra porque repete as formas verbais ('take-off' está certo, mas 'explode' é o verbo, não o substantivo, que deveria ser 'explosion').

Questão 27

The numbers 12 th and 25 th, underlined in the text, are, respectively:
  1. A)
    twelve / twenty-fifth
  2. B)
    twelfth / twenty-fifth
  3. C)
    twelve / twentieth-fifth
  4. D)
    twelfth / twentieth-five
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Gabarito: alternativa B

A pergunta pede a forma escrita por extenso dos números ordinais 12º e 25º, que no texto aparecem como '12th' e '25th'. Em inglês, ordinais têm formas próprias: 12th se lê 'twelfth' (não 'twelve', que é o cardinal) e 25th se lê 'twenty-fifth' (formando-se 'twenty' + o ordinal 'fifth', não 'twenty-fifth' incorreto ou variações). Por isso a alternativa B (twelfth / twenty-fifth) está certa. A alternativa A erra porque usa 'twelve', que é o número cardinal, não ordinal. As alternativas C e D inventam formas erradas como 'twentieth-fifth' e 'twentieth-five', que não existem em inglês — a regra correta é sempre combinar a dezena cardinal com a unidade em forma ordinal, como em 'twenty-fifth'.

Questão 28

All verbs below are in the past, except:
  1. A)
    died (line 7)
  2. B)
    built (line 1)
  3. C)
    come (line 3)
  4. D)
    took off (line 4)
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Gabarito: alternativa C

O verbo 'come' (linha 3) está no infinitivo/presente, não no passado — o passado de 'come' é 'came'. A frase diz 'The shuttle was the first rocket to fly into space, come back to earth and fly again', onde 'fly... come... fly' são infinitivos sem 'to' (paralelos ao 'to fly' anterior), então ficam na forma base, não no passado. Já 'died', 'built' e 'took off' são formas de passado simples (past tense de die, build e take off), contando a história do ônibus espacial. Por isso a exceção pedida na questão é a letra C.
Texto de referência — Smart traveler, expert opinion about the airport

1 The first piece of advice is, people should always carry a good book. It helps to pass the time as you wait for your delayed flight. Don’t forget to take a sweater or a jacket on the plane. It can get very cold 5 on a long night flight. And then there is airline food.

Take a snack (cookies or fruit) with you. Sometimes the food is late, sometimes it doesn’t arrive at all, and it’s never very good.

Questão 29

Based on the text, we can infer that
  1. A)
    flights are always delayed.
  2. B)
    the food served on the plane is excellent.
  3. C)
    the airline companies never serve fruit or cookies.
  4. D)
    people should take warm clothes, in case the temperature goes down on the plane.
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Gabarito: alternativa D

O texto dá dicas para viajantes de avião. Uma delas diz: 'Don't forget to take a sweater or a jacket on the plane. It can get very cold on a long night flight' (linhas 3-4). Isso significa exatamente o que a alternativa D afirma: as pessoas devem levar roupas quentes, caso a temperatura caia durante o voo. É uma inferência direta baseada numa informação explícita do texto. A alternativa A está errada porque o texto fala de voos 'delayed' (atrasados) apenas como possibilidade, não como algo que 'sempre' acontece. A alternativa B está errada porque o texto diz o contrário: a comida 'nunca é muito boa' (it's never very good). A alternativa C está errada porque o texto sugere levar biscoitos ou frutas como lanche, não afirma que as companhias aéreas nunca servem esses itens.

Questão 32

In “...people should always carry a good book”, should is used to
  1. A)
    give an order.
  2. B)
    show surprise.
  3. C)
    ask for permission.
  4. D)
    give a pice of advice.
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Gabarito: alternativa D

Should aqui não é regra nem ordem - é o modal usado para dar um conselho, uma sugestão do que é bom fazer. O texto é literalmente um guia de dicas para viajantes ('advice'), então 'people should always carry a good book' significa 'as pessoas deveriam sempre levar um bom livro', ou seja, uma recomendação. Por isso a letra D está certa. A é errado porque ordem usa imperativo ou 'must/have to', não 'should' num contexto de dica. B está errada porque não há nenhuma expressão de espanto ou exclamação no trecho. C está errada porque pedir permissão usaria 'may' ou 'can', numa pergunta, e não uma afirmação.

Questão 33

The words “sometimes” and “never”, in bold type in the text, are adverbs of
  1. A)
    time.
  2. B)
    place.
  3. C)
    manner.
  4. D)
    frequency. .
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Gabarito: alternativa D

'Sometimes' e 'never' dizem com que frequência algo acontece, então são advérbios de frequência (letra D). É a mesma família de 'always', 'usually', 'often', 'rarely' — todos respondem à pergunta 'how often?'. Não são advérbios de tempo (A), porque tempo responde 'when?' (ex.: 'now', 'yesterday', 'last Saturday'), não 'quantas vezes'. Também não são de lugar (B) — isso responde 'where?' (ex.: 'there', 'on the plane') — nem de modo (C), que responde 'how?' (ex.: 'quickly', 'well', indicando a maneira como a ação ocorre). No texto, a frase 'sometimes the food is late, sometimes it doesn't arrive at all' mostra exatamente isso: a frequência com que o serviço de bordo falha.
Texto de referência — Hi everyone!

1 Greetings ___Phunket. We’re having a great time here. We arrived ___ Bangkok last Saturday and we went ___ The “Golden” Temple. It was fascinating. There was an enormous statue ___ the 5 Buddha. We’re enjoying a lot.

Love, Gus and Dolly.

Questão 35

The correct prepositions to fill in the blanks are, respectively:
  1. A)
    of/ to/ in/ from
  2. B)
    in/ of/ from/ to
  3. C)
    from/ in/ to/ of
  4. D)
    to/ from/ of/ in
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Gabarito: alternativa C

A carta segue o roteiro clássico de viagem, e cada lacuna pede uma preposição diferente ligada ao verbo ou substantivo que a acompanha. 'Greetings from Phuket' usa 'from' porque a saudação vem de um lugar (origem). 'We arrived in Bangkok' usa 'in' porque 'arrive in' é a combinação certa para cidades/países (arrive at é para lugares menores/pontuais). 'We went to the Golden Temple' usa 'to' porque 'go to' indica destino/movimento até um lugar. Por fim, 'a statue of the Buddha' usa 'of' porque essa preposição indica do que a estátua é feita/representa (statue of + pessoa/coisa representada). Assim a sequência from/in/to/of da alternativa C é a única que respeita essas quatro colocações fixas do inglês; as outras opções trocam essas combinações (como 'arrive to' ou 'statue in', que não existem em inglês padrão).

Questão 36

“Golden”, (line 3), in bold type in the text, suggests that the temple
  1. A)
    is beautifully colored.
  2. B)
    has a bright yellow color.
  3. C)
    has a strange orange color.
  4. D)
    is the darkest one in Phunket.
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Gabarito: alternativa B

A palavra 'golden' significa 'dourado', ou seja, de cor amarela brilhante, como o ouro. No texto, ela descreve o templo (Golden Temple), então 'golden' está indicando a cor característica do templo: um amarelo/dourado brilhante. Por isso a alternativa B está correta. A alternativa A erra porque 'golden' não significa 'colorido de forma geral', mas uma cor específica. A C erra porque 'golden' não é laranja, é dourado/amarelo. A D erra porque a palavra não tem relação com ser o templo mais escuro, e sim com a cor clara e brilhante do ouro.
Texto de referência — How to reduce your sugar intake

1Begin by replacing sugar in drinks with saccharin or aspartame. Drink low-calorie soft drinks. This means that you will get an immediate reduction in calorie intake without having to change your taste for 5sweet things.

Stop buying biscuits, sweets and chocolates, and choose fruit and vegetables _________. If you must have cakes, make your own, using half the quantity of sugar given in standard recipes.

10Watch out for what you eat!

(Adapted from The Sunday Times ABC Diet and Body Plan) GLOSSARY intake – ingestão

Questão 37

Choose the correct alternative to have the text completed correctly:
  1. A)
    yet
  2. B)
    still
  3. C)
    ever
  4. D)
    instead
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Gabarito: alternativa D

A frase pede uma palavra que complete 'choose fruit and vegetables _________', logo depois de dizer para parar de comprar biscoitos, doces e chocolates. 'Instead' significa 'em vez disso' e é usado exatamente para indicar uma substituição: você troca uma coisa por outra (troca doces por frutas e vegetais). Por isso a resposta certa é D. As outras opções não fazem sentido gramatical ou de significado nesse contexto: 'yet' (ainda, já) é usado em perguntas/negativas ou para indicar algo inesperado; 'still' (ainda) indica continuidade de uma ação, não substituição; 'ever' (alguma vez, sempre) é usado em perguntas, negativas ou comparações, não para indicar troca de um item por outro.

Questão 38

According to the text, people who want to reduce their sugar should
  1. A)
    have a sugar-controlled diet.
  2. B)
    give up having healthy food.
  3. C)
    cook food on their own.
  4. D)
    avoid sugar at all costs.
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Gabarito: alternativa A

O texto diz para trocar açúcar por adoçante nas bebidas, parar de comprar biscoitos e doces, trocar por frutas e vegetais, e usar metade do açúcar nas receitas caseiras. Ou seja, a pessoa não elimina o açúcar totalmente, mas controla e reduz a quantidade — isso é exatamente 'a sugar-controlled diet' (dieta com controle de açúcar), tornando A correta. B está errada porque o texto recomenda comer frutas e vegetais, que são alimentos saudáveis, não abandoná-los. C está errada porque cozinhar em casa ('make your own') é só uma sugestão para os bolos, não a ideia central do texto. D está errada porque o texto não pede para evitar açúcar 'a todo custo', e sim reduzir e controlar a quantidade consumida.
Texto de referência

Pete is joining the rock climbing club. He believes rock climbing is cool. He doesn’t like team games and he loves to be outdoors, so this is the sport for him. The bad thing is the equipment is expensive.

Questão 40

Based on the text, we can infer that Pete
  1. A)
    enjoys indoor activities.
  2. B)
    thinks that the equipment is cheap.
  3. C)
    loves sports like volleyball and baseball.
  4. D)
    is becoming a member of the rock climbing club.
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Gabarito: alternativa D

O texto diz que Pete está entrando (joining) para o clube de escalada (rock climbing club), porque ele acha o esporte legal, não gosta de esportes em equipe e adora ficar ao ar livre. 'Joining' significa 'se tornando membro de', então a alternativa D ('is becoming a member of the rock climbing club') apenas reafirma essa informação explícita do texto. A alternativa A está errada porque escalada é atividade ao ar livre (outdoors), não indoor. A B está errada porque o texto diz o oposto: o equipamento é caro (expensive), não barato. A C está errada porque o texto afirma que Pete NÃO gosta de esportes em equipe, e vôlei e beisebol são esportes de equipe.

Questão 41

“cool”, underlined in the text, is closest in meaning to
  1. A)
    calm.
  2. B)
    interesting.
  3. C)
    unpleasant.
  4. D)
    unattractive.
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Gabarito: alternativa B

No contexto, 'cool' descreve como o pai vê a notícia do filho ir estudar fora — algo que desperta interesse/entusiasmo, não uma reação de calma ou indiferença. Por isso 'cool' aqui tem o sentido informal de 'interessante/legal', que é o significado de 'interesting' (alternativa B). A) 'calm' erra porque 'cool' nesse sentido não se refere a temperatura emocional ou tranquilidade, e sim a algo positivo/legal. C) 'unpleasant' e D) 'unattractive' têm sentido negativo, mas 'cool' no texto tem conotação positiva, o oposto do que essas alternativas propõem.
Texto de referência

1 Dear Maggie, My son just announced that he is going away to school.

Bobby is a good student, and I am very proud of him.

Any college would be lucky to have him!

5 My only concern is that he’s never lived away from home before. Will he be able to take care of _______?

What if there’s an emergency?

Give me some advice so that I can relax!

Doubtful Dad

Questão 42

Choose the right alternative to have the blank filled in the letter:
  1. A)
    itself
  2. B)
    herself
  3. C)
    himself
  4. D)
    yourself
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Gabarito: alternativa C

A frase fala do filho (Bobby), então o pronome reflexivo deve concordar com ele: 'himself' (ele mesmo). A pergunta é 'Will he be able to take care of himself?' - 'ele será capaz de cuidar de si mesmo?'. Como o sujeito 'he' é masculino singular, o reflexivo correto é 'himself'. 'itself' é usado para objetos/animais neutros, 'herself' seria para sujeito feminino (mas o texto fala do filho, um menino), e 'yourself' seria para a segunda pessoa (você), que não é o caso aqui, já que Dad está falando sobre o filho, não conversando diretamente com ele.

Questão 43

Based on the letter, all alternatives are correct, except:
  1. A)
    Bobby is proud of himself.
  2. B)
    Bobby told his father about his plans.
  3. C)
    Bobby’s dad is worried about his son.
  4. D)
    It’s the first time Bobby’s going to live away from home.
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Gabarito: alternativa A

A carta diz 'My son just announced that he is going away to school. Bobby is a good student, and I am very proud of him.' Quem está orgulhoso é o PAI (Dad), não o próprio Bobby — por isso a alternativa A ('Bobby is proud of himself') está ERRADA em relação ao texto, o que a torna a exceção pedida na questão. As demais alternativas batem com o texto: B está certa porque o pai sabe dos planos do filho (announced); C está certa porque o pai diz 'My only concern is...' e assina 'Doubtful Dad', mostrando preocupação; D está certa porque o texto diz 'he's never lived away from home before', confirmando que é a primeira vez.

Questão 44

“be able to”, underlined in the letter, gives us an idea of
  1. A)
    ability.
  2. B)
    necessity.
  3. C)
    probability.
  4. D)
    permission.
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Gabarito: alternativa A

"Be able to" é sinônimo de "can" no sentido de capacidade/habilidade de fazer algo, por isso a resposta certa é A (ability). Sempre que "be able to" aparece expressando que alguém consegue ou tem condições de realizar uma ação, ele indica habilidade, não obrigação. B (necessity) estaria certo se a frase usasse "have to" ou "need to", que expressam obrigação/necessidade, o que não é o caso aqui. C (probability) se aplicaria a expressões como "may" ou "might", que indicam chance de algo acontecer. D (permission) seria o sentido de "can"/"may" quando usados para autorizar algo, como em "you may leave", o que também não combina com "be able to".
Texto de referência

Tobacco will kill 1,200 people in the United States today.

Maybe fewer of US citizens would die from cigarettes if _______ fewer cigarettes ads.

But please only rip out ads from magazines you own. Thank you.

GLOSSARY ads (advertisements) – anúncios rip out – destaque, rasgue

Questão 46

Choose the best alternative to have the extract completed:
  1. A)
    there is
  2. B)
    there are
  3. C)
    there was
  4. D)
    there were
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Gabarito: alternativa D

A frase fala de uma condição no passado hipotético (past conditional): 'Maybe fewer citizens would die from cigarettes if _______ fewer cigarette ads' — o uso de 'would' já indica uma sentença condicional tipo 2 (hipotética/irreal no presente ou passado). Nesse tipo de condicional, o verbo 'to be' na oração com 'if' deve estar no passado, e como 'ads' é plural, usa-se 'were' (regra do past subjunctive/condicional: com sujeitos plurais ou mesmo 'I/he/she/it', usa-se 'were' em condicionais hipotéticos). Por isso a forma correta é 'there were fewer cigarette ads', tornando D a alternativa certa. As opções A (there is) e B (there are) estão erradas porque usam presente, incompatível com 'would' no passado condicional. A opção C (there was) está errada porque 'ads' é plural e exige concordância com 'were', não 'was'.

Questão 47

“Maybe”, underlined in the extract, expresses
  1. A)
    result.
  2. B)
    certainty.
  3. C)
    uncertainty.
  4. D)
    consequence.
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Gabarito: alternativa C

'Maybe' é um advérbio de possibilidade, usado para dizer que algo pode ou não acontecer/ser verdade — o falante não tem certeza. Por isso 'maybe' expressa uncertainty (incerteza), alternativa C. Palavras como 'maybe', 'perhaps' e 'possibly' sempre marcam dúvida, nunca uma afirmação certa. A alternativa B (certainty) está errada porque é o oposto: certeza seria expressa por palavras como 'definitely' ou 'certainly'. A alternativa A (result) não se aplica, pois 'maybe' não indica um efeito ou conclusão de algo. A alternativa D (consequence) também está errada, pois consequência é marcada por conectores como 'so' ou 'therefore', não por um advérbio de possibilidade.

Física — EEAR 2014

Questão 73

Na distribuição de água potável em uma cidade, utiliza-se um grande reservatório situado em um local elevado, e deste reservatório saem os canos que estão ligados às caixas d’água das residências em níveis abaixo deste. Esta forma de distribuição é explicada pelo princípio de __________ ou dos vasos comunicantes.
  1. A)
    Pascal
  2. B)
    Stevin
  3. C)
    Clapeyron
  4. D)
    Arquimedes
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Gabarito: alternativa B

A distribuição de água por gravidade, do reservatório elevado para as caixas d'água mais baixas, é explicada pelo Princípio de Stevin (lei fundamental da hidrostática): em um líquido em equilíbrio, a pressão aumenta com a profundidade, seguindo a fórmula P = P0 + d·g·h, onde h é o desnível entre os pontos. É esse aumento de pressão com a diferença de altura que empurra a água do ponto mais alto para os pontos mais baixos, formando os vasos comunicantes, onde o líquido busca o mesmo nível em recipientes interligados. Pascal está errado porque seu princípio trata da transmissão integral de pressão aplicada a um líquido confinado (base de prensas hidráulicas), não da variação de pressão com a profundidade. Clapeyron está errado porque sua equação relaciona pressão, volume e temperatura de gases ideais, sem relação com hidrostática. Arquimedes está errado porque seu princípio trata do empuxo sobre corpos imersos em fluidos, não da distribuição de água por desnível.

Questão 76

Um avião decola de uma cidade em direção a outra, situada a 1000 km de distância. O piloto estabelece a velocidade normal do avião para 500 km/h e o tempo de vôo desconsiderando a ação de qualquer vento. Porém, durante todo o tempo do vôo estabelecido, o avião sofre a ação de um vento no sentido contrário, com velocidade de módulo igual a 50 km/h. Decorrido, exatamente, o tempo inicialmente estabelecido pelo piloto, a distância que o avião estará do destino, em km, é de
  1. A)
    50
  2. B)
    100
  3. C)
    200
  4. D)
    900
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Gabarito: alternativa B

Sem vento, o avião levaria tempo = distância/velocidade = 1000/500 = 2 horas para chegar ao destino. Só que o vento contrário reduz a velocidade real do avião em relação ao solo: velocidade resultante = 500 - 50 = 450 km/h. Nesse tempo de 2 horas (o tempo que o piloto programou, não o tempo real de chegada), o avião percorre distância = velocidade x tempo = 450 x 2 = 900 km. Como o destino está a 1000 km, a distância que falta é 1000 - 900 = 100 km. A alternativa A (50) erra por usar só a velocidade do vento sem multiplicar pelo tempo certo; C (200) e D (900) confundem a distância percorrida com a distância que falta, ou usam a velocidade errada no cálculo.

Questão 77

Numa pista circular de 100 m de diâmetro um corredor A, mantendo o módulo da velocidade tangencial constante de valor igual 6 m/s, corre durante 5 min, completando várias voltas. Para que um corredor B, correndo nesta mesma pista, saindo do mesmo ponto e durante o mesmo tempo, consiga completar duas voltas a mais que o corredor A é necessário que este mantenha uma velocidade tangencial de módulo constante e igual a ________ m/s. Adote: π = 3,0.
  1. A)
    8
  2. B)
    9
  3. C)
    10
  4. D)
    12
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Gabarito: alternativa A

Velocidade tangencial v = distância percorrida ÷ tempo, e a distância é o número de voltas vezes o comprimento da pista (circunferência = π × diâmetro = 3,0 × 100 = 300 m). O corredor A, com v=6 m/s por 5 min (300 s), percorre 1800 m, ou seja, 1800/300 = 6 voltas. B precisa fazer 6+2=8 voltas no mesmo tempo, ou seja, percorrer 8 × 300 = 2400 m em 300 s, o que dá v = 2400/300 = 8 m/s. Por isso a resposta é a alternativa A. Os distratores (9, 10, 12) surgem de erros comuns, como usar o raio no lugar do diâmetro para achar a circunferência, trocar o número de voltas extras ou dividir errado o tempo em segundos.

Questão 79

Em um Laboratório de Física o aluno dispunha de uma régua, uma mola e dois blocos. Um bloco com massa igual a 10 kg, que o aluno denominou de bloco A e outro de valor desconhecido, que denominou bloco B. Ele montou o experimento de forma que prendeu o bloco A na mola e reparou que a mola sofreu uma distenção de 5 cm. Retirou o bloco A e ao colocar o bloco B percebeu que a mola distendeu 7,5 cm. Com base nestas informações, e admitindo a mola ideal e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o aluno concluiu corretamente que o bloco B tem massa igual a ______ kg. Observação: mola ideal é aquela que obedece a Lei de Hooke.
  1. A)
    12,5
  2. B)
    15,0
  3. C)
    125
  4. D)
    150
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Gabarito: alternativa B

A Lei de Hooke diz que a força aplicada na mola é proporcional à distensão: F = k·x, onde k é a constante elástica. Quando o bloco A (10 kg) fica pendurado, a força-peso dele (P = m·g = 10×10 = 100 N) estica a mola 5 cm, logo k = 100/5 = 20 N/cm. Com o bloco B, a mola estica 7,5 cm, então a força-peso de B é F = k·x = 20×7,5 = 150 N. Como P = m·g, a massa de B é m = 150/10 = 15,0 kg, confirmando a alternativa B. A alternativa A (12,5) erra por usar uma proporção invertida ou trocar os valores; C e D (125 e 150) confundem a massa com o valor da força em Newtons, esquecendo de dividir por g.

Questão 81

Para a realização de um filme de ficção científica, o diretor imaginou um planeta β cujo raio é a metade do raio da Terra e a massa é dez vezes menor que a massa da Terra. O diretor, então, consultou um físico a fim de saber qual deveria ser o valor correto da aceleração da gravidade a qual estaria submetido um ser na superfície do planeta β. O físico, de acordo com as Leis da Gravitação Universal e adotando como referência uma pessoa na superfície da Terra, cuja aceleração da gravidade vale 10 m/s2, disse que o valor da aceleração da gravidade para esse ser na superfície de β seria de _______ m/s2.
  1. A)
    2
  2. B)
    4
  3. C)
    5
  4. D)
    12
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Gabarito: alternativa B

A intensidade da gravidade na superfície de um planeta é dada por g = G·M/R². Isso significa que g é diretamente proporcional à massa (M) e inversamente proporcional ao quadrado do raio (R²). No planeta β, a massa é 10 vezes menor (fator 1/10) e o raio é a metade (fator 1/2, então R² fica com fator 1/4). Assim, g_β = g_Terra × (1/10) ÷ (1/2)² = 10 × (1/10) × 4 = 4 m/s². Por isso a resposta certa é a letra B. A alternativa A (2) erraria ao não elevar o raio ao quadrado; a C (5) e a D (12) surgem de combinações incorretas dos fatores, como somar ou multiplicar direto sem aplicar corretamente o quadrado do raio ou a razão de massas.

Questão 82

Da conhecida experiência de Torricelli originou-se o Barômetro de mercúrio, que por sua vez foi usado para determinar a atmosfera padrão, ao nível do mar, ou seja, 1 atm = 760 mmHg. Sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3 e que em um outro barômetro foi utilizado um óleo com densidade de 0,76 g/cm3, a altura indicada por esse novo barômetro, ao nível do mar, será de ____ metros.
  1. A)
    7,6
  2. B)
    10,3
  3. C)
    13,6
  4. D)
    15,2
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Gabarito: alternativa C

Um barômetro funciona porque a pressão atmosférica sustenta uma coluna de líquido: pressão = densidade x gravidade x altura. Como a pressão atmosférica é a mesma nos dois casos, o produto densidade x altura tem que ser igual para o mercúrio e para o óleo. Com o mercúrio: 13,6 (g/cm3) x 0,76 m (760 mm) = 10,336. Para o óleo, densidade 0,76, a altura h deve satisfazer 0,76 x h = 10,336, ou seja, h = 13,6 m aproximadamente. Por isso a alternativa C está correta: como o óleo é muito menos denso que o mercúrio, é preciso uma coluna bem mais alta para equilibrar a mesma pressão atmosférica. As outras alternativas erram porque não aplicam corretamente a relação inversa entre densidade e altura (por exemplo, 7,6 e 15,2 vêm de contas incompletas ou trocadas, e 10,3 é a altura em cm confundida com metros, ou o valor de referência do mercúrio mal aplicado).

Questão 84

Um garoto, na tentativa de entender o funcionamento dos submarinos, resolve realizar uma experiência. Para isso, ele utilizou um aquário com água, um recipiente cilíndrico de vidro com uma tampa rosqueada que o fecha hermeticamente e uma quantidade de areia. Inicialmente o garoto fechou bem o recipiente “vazio” e o colocou no fundo do aquário. Como o recipiente estava “vazio”, ele percebeu que o mesmo subiu acelerado, até flutuar na superfície da água. Logo após, foi colocando aos poucos, areia no recipiente, fechando- o e repetindo a experiência, até conseguir que o recipiente ficasse completamente submerso, e em equilíbrio. Com base nos dados a seguir, calcule a quantidade de areia, em gramas, que foi necessária para atingir essa condição de equilíbrio. Considere: - diâmetro do recipiente: 8 cm - altura total do recipiente (com a tampa): 10 cm - massa total do recipiente (com a tampa): 180 g - densidade da água: 1 g/cm3 - π = 3
  1. A)
    180
  2. B)
    300
  3. C)
    480
  4. D)
    500
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Gabarito: alternativa B

Para o recipiente ficar em equilíbrio totalmente submerso, o peso total dele (casco + areia) deve ser igual ao empuxo, ou seja, igual ao peso da água que ele desloca quando cheio. O volume do cilindro é π×r²×h = 3×4²×10 = 480 cm³ (raio = diâmetro/2 = 4 cm). Como a densidade da água é 1 g/cm³, a massa de água deslocada (e portanto a massa total necessária do recipiente) é 480 g. Como o recipiente vazio já tem 180 g, a areia deve completar a diferença: 480 - 180 = 300 g, que é a alternativa B. O erro em A é usar só a massa do recipiente sem somar areia; o erro em C é esquecer de descontar a massa do próprio recipiente (usar o volume total como se fosse só a areia); D vem de erro de conta ou de usar o diâmetro no lugar do raio.

Questão 85

Um dos experimentos realizados pelos astronautas no Projeto Apolo foi a colocação de um espelho na superfície da Lua. O objetivo do experimento era medir a distância da Terra à Lua através da medida do tempo que um sinal luminoso proveniente de um laser localizado na superfície da Terra leva para refletir nesse espelho e retornar a origem. Supondo, no momento da experiência, a distância da superfície da Terra a Lua como sendo 360.000 km e a velocidade de propagação do sinal luminoso no ar e no vácuo como sendo 3×108m/s, o tempo medido no experimento foi de ____ segundos.
  1. A)
    4,8
  2. B)
    3,6
  3. C)
    2,4
  4. D)
    1,2
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Gabarito: alternativa C

O tempo do experimento é o tempo total de ida e volta do sinal de luz. Primeiro calcula-se o tempo de ida usando velocidade = distância/tempo, ou seja, tempo = distância/velocidade = 360.000 km / 300.000 km/s (já que 3×10^8 m/s = 300.000 km/s) = 1,2 segundos. Como o sinal precisa ir até a Lua E voltar até a Terra, o tempo total medido é o dobro: 1,2 + 1,2 = 2,4 segundos, que é a alternativa C. A alternativa D (1,2 s) erra por considerar só a ida, esquecendo a volta do sinal. Já as alternativas A (4,8) e B (3,6) surgem de erros de conversão de unidades ou de multiplicar por fatores errados (como 4x ou 3x em vez de 2x a distância).

Questão 90

Assinale a alternativa correta tendo como base conhecimentos sobre os defeitos da visão,
  1. A)
    a miopia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes;
  2. B)
    a hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes divergentes;
  3. C)
    uma pessoa míope, cujo o ponto remoto se encontra a 50 cm do globo ocular, deve usar uma lente com vergência igual a – 0,005 di;
  4. D)
    uma pessoa hipermetrope, que tem seu ponto próximo a 50 cm do globo ocular, para que possa enxergar nitidamente objetos situados a 25 cm de distância deve usar uma lente com vergência igual a 2 di.
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Gabarito: alternativa D

Hipermetropia é dificuldade de enxergar de perto: o ponto próximo (menor distância em que a pessoa enxerga nítido) está mais longe do que o normal (25 cm). Para enxergar um objeto a 25 cm, a lente precisa formar uma imagem virtual desse objeto exatamente no ponto próximo da pessoa (50 cm), que é onde ela realmente consegue focar. Usa-se a equação dos fabricantes de lentes: 1/f = 1/p - 1/p' (convenção com p' negativo por ser imagem virtual do mesmo lado), ou seja: Vergência = 1/p_objeto - 1/p_próprio = 1/0,25 - 1/0,50 = 4 - 2 = 2 di. Como a vergência deu positiva, a lente é convergente, o que é coerente com a correção de hipermetropia. Por isso a alternativa D está correta. A) está errada porque miopia se corrige com lentes divergentes, não convergentes; B) está errada porque hipermetropia precisa de lentes convergentes, não divergentes; C) erra porque, para miopia, a vergência deve ser negativa e igual a -1/ponto remoto = -1/0,50 = -2 di, e não -0,005 di (erro de unidade/cálculo).

Questão 91

Para determinar posições inimigas, um soldado usa a imagem, conjugada por uma câmara escura, de objetos próximos a essas posições. Para determinar uma dessas posições, o soldado observa, pela câmara escura, uma casa próxima aos soldados inimigos. Supondo que a altura da casa é de 6 m, a distância entre a face com furo da câmara e esta casa é de ____ metros. Considere: - a câmara escura um cubo de aresta igual a 36 cm; - altura da imagem formada igual a 0,5 cm
  1. A)
    432
  2. B)
    216
  3. C)
    108
  4. D)
    12
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Gabarito: alternativa A

A câmara escura funciona como um cone de luz: os raios saem de cada ponto do objeto (a casa), atravessam o furinho e formam uma imagem invertida na face oposta do cubo. Como os triângulos formados (objeto-furo e furo-imagem) são semelhantes, vale a proporção: altura do objeto dividido pela distância do objeto ao furo é igual à altura da imagem dividida pela distância do furo à imagem (que é a aresta do cubo, 36 cm). Substituindo: 6 m / d = 0,5 cm / 36 cm. Convertendo tudo pra centímetros (6 m = 600 cm): 600/d = 0,5/36, logo d = 600 × 36 / 0,5 = 43200 cm = 432 m. Por isso a alternativa A (432) é a correta; os outros valores (216, 108, 12) saem de erros comuns, como esquecer de converter unidades ou inverter a proporção entre imagem e objeto.

Questão 94

Um eletricista necessita construir um aquecedor elétrico. Para isso, utilizará um fio de níquel-cromo enrolado em um cilindro de cerâmica. Com base nos dados a seguir, calcule, em metros, o comprimento do fio que será necessário. Dados: - Voltagem utilizada: 120 V - Potência desejada do aquecedor: 2400 W - Fio de níquel-cromo com 1 mm2 de área transversal - Resistividade do fio: ρ = 1,5 . 10-6 Ωm
  1. A)
    1,0
  2. B)
    2,0
  3. C)
    3,0
  4. D)
    4,0
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Gabarito: alternativa D

A resistência que o aquecedor precisa ter é R = V²/P = 120² / 2400 = 14400/2400 = 6 ohms. Agora usa a fórmula da resistividade: R = ρ . L / A, onde A precisa estar em metros quadrados: 1 mm² = 1 . 10⁻⁶ m². Isolando L: L = R . A / ρ = 6 . (1 . 10⁻⁶) / (1,5 . 10⁻⁶) = 6/1,5 = 4 metros. Por isso a alternativa D (4,0 m) está correta. Quem erra o cálculo de R (por exemplo, usando P = V.I sem elevar V ao quadrado) ou esquece de converter mm² para m² acaba caindo em valores menores como 1,0, 2,0 ou 3,0.

Questão 96

Uma espira circular, de raio igual a 10 cm, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a 50 mA produz, no centro da espira, um vetor indução magnética de intensidade B. Para se obter um valor igual a 2B, mantendo constante a intensidade de corrente elétrica e o mesmo meio (μ ), é 0 necessário que o novo raio da espira seja, em cm, de: Dado: μ =4π.10−7 T.m 0 A
  1. A)
    1,0
  2. B)
    2,5
  3. C)
    5,0
  4. D)
    20,0
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Gabarito: alternativa C

A lei de Biot-Savart para o centro de uma espira circular diz que B = μ0.i / (2.R), ou seja, B é inversamente proporcional ao raio R (com corrente i fixa). Para dobrar B (obter 2B), o raio precisa ser reduzido à metade, já que B e R são inversamente proporcionais: se R vira R/2, então B vira 2B. Como o raio original é 10 cm, o novo raio deve ser 10/2 = 5,0 cm, que é a alternativa C. As alternativas A (1,0) e B (2,5) erram por dividir o raio por 10 ou por 4 em vez de por 2, e a D (20,0) erra porque dobra o raio, o que na verdade reduziria B pela metade em vez de dobrá-lo.

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