Simulado Militar
Entrar Diagnóstico grátis

Prova da ESA 2016

27 questões da prova da ESA de 2016 resolvidas: leia o enunciado, tente responder e abra o gabarito comentado de cada uma.

Matemática — ESA 2016

Questão 1

A equação da circunferência de centro $(1,2)$ e raio $3$ é:
  1. A)
    $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 14 = 0$
  2. B)
    $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$
  3. C)
    $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0$
  4. D)
    $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 14 = 0$
  5. E)
    $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 14 = 0$
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

A equação reduzida da circunferência é $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$, com centro $(a,b)$ e raio $r$. Substituindo o centro $(1,2)$ e $r=3$: $(x-1)^2+(y-2)^2=9$. Desenvolvendo os quadrados: $x^2-2x+1+y^2-4y+4=9$, ou seja, $x^2+y^2-2x-4y+5-9=0$, que resulta em $x^2+y^2-2x-4y-4=0$.

Geometria analítica — equação geral da circunferência

Questão 4

Sabendo que $x$ pertence ao 4º quadrante e que $\cos x = 0,8$, pode-se afirmar que o valor de $\operatorname{sen} 2x$ é igual a:
  1. A)
    0,28
  2. B)
    – 0,96
  3. C)
    – 0,28
  4. D)
    0,39
  5. E)
    1
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Da relação fundamental, $\operatorname{sen}^2 x = 1 - \cos^2 x = 1 - 0,64 = 0,36$. Como $x$ está no 4º quadrante, o seno é negativo: $\operatorname{sen} x = -0,6$. Aplicando a fórmula do arco duplo, $\operatorname{sen} 2x = 2\operatorname{sen} x\cos x = 2(-0,6)(0,8) = -0,96$.

Relação fundamental da trigonometria e seno do arco duplo

Questão 5

Sendo $n$ um número natural, $n!$ equivale a $n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$ e ainda $0! = 1$ e $1! = 1$, então identifique a afirmativa verdadeira.
  1. A)
    5! = 120
  2. B)
    4! = 10
  3. C)
    3! = 7
  4. D)
    2! = 3
  5. E)
    6! = 600
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

Calculando o fatorial de 5: $5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. As demais estão erradas: $4! = 24$, $3! = 6$, $2! = 2$ e $6! = 720$. Portanto, a única afirmativa verdadeira é $5! = 120$.

Análise combinatória — definição de fatorial

Questão 6

Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de $f(x) = x + 3$.
  1. A)
    $f^{-1}(x) = x - 3$
  2. B)
    $f^{-1}(x) = x + 3$
  3. C)
    $f^{-1}(x) = -x - 3$
  4. D)
    $f^{-1}(x) = -x + 3$
  5. E)
    $f^{-1}(x) = 3x$
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

Para obter a inversa, escrevemos $y = x + 3$, trocamos as variáveis ($x = y + 3$) e isolamos $y$: $y = x - 3$. Portanto $f^{-1}(x) = x - 3$, que desfaz a operação de somar 3.

Função inversa — troca de variáveis e isolamento

Questão 9

Uma herança de R$ 193.800,00 será repartida integralmente entre três herdeiros em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 30 anos, 35 anos e 37 anos. O herdeiro mais velho receberá:
  1. A)
    R$ 70.500,00
  2. B)
    R$ 70.300,00
  3. C)
    R$ 57.000,00
  4. D)
    R$ 66.500,00
  5. E)
    R$ 90.300,00
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

A soma das idades é $30+35+37 = 102$. A constante de proporcionalidade é $\frac{193800}{102} = 1900$. O herdeiro mais velho, de 37 anos, recebe $1900 \cdot 37 = 70300$, ou seja, R$ 70.300,00.

Divisão em partes diretamente proporcionais (grandezas proporcionais)

Questão 11

Em uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1,87 e a razão é 0,004, temos que a soma dos seus dez primeiros termos é igual a:
  1. A)
    18,88
  2. B)
    9,5644
  3. C)
    9,5674
  4. D)
    18,9
  5. E)
    18,99
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

A soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é $S_n = \frac{n}{2}\left[2a_1 + (n-1)r\right]$. Com $a_1 = 1{,}87$, $r = 0{,}004$ e $n = 10$: $S_{10} = \frac{10}{2}\left[2\cdot 1{,}87 + 9\cdot 0{,}004\right] = 5\,(3{,}74 + 0{,}036) = 5 \cdot 3{,}776 = 18{,}88$. Logo a alternativa correta é 18,88.

Progressão aritmética — soma dos n primeiros termos $S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)r]$

Português — ESA 2016

Questão 13

Em todas as alternativas, há Orações Subordinadas Adverbiais, exceto:
  1. A)
    Estude bastante, porque amanhã haverá uma prova.
  2. B)
    Estudou tanto que teve um ótimo desempenho na prova.
  3. C)
    Você terá um excelente desempenho desde que estude.
  4. D)
    Os alunos realizaram a prova assim que chegaram na escola.
  5. E)
    Não compareceu à aula ontem porque viajou.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

Na letra A, "porque amanhã haverá uma prova" justifica um pedido/ordem ("Estude") e não a causa de um fato consumado, funcionando como oração coordenada sindética explicativa, não subordinada adverbial. Nas demais há subordinadas adverbiais: consecutiva (B, "tanto... que"), condicional (C, "desde que"), temporal (D, "assim que") e causal (E, "porque viajou"). Logo, a exceção é a letra A.

Sintaxe do período composto — orações coordenadas explicativas x subordinadas adverbiais

Questão 17

Marque a única alternativa em que as palavras não se formam pelo processo de composição.
  1. A)
    beija-flor; pernalta
  2. B)
    amanhecer; desalmado
  3. C)
    embora; segunda-feira
  4. D)
    pé-de-meia; aguardente
  5. E)
    tira-teima; madrepérola
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Composição é a formação de palavras pela união de dois ou mais radicais. Na alternativa B, "amanhecer" (a- + manhã + -ecer) e "desalmado" (des- + alma + -ado) formam-se por derivação parassintética, e não por composição. As demais opções trazem palavras compostas por justaposição ou aglutinação (beija-flor, segunda-feira, aguardente, madrepérola etc.).

Morfologia — processos de formação de palavras (composição x derivação parassintética)

Questão 18

São exemplos de verbos impessoais:
  1. A)
    alvorecer, chover, anoitecer e trovejar.
  2. B)
    amar, morrer, crescer e ser.
  3. C)
    haver, fazer, parecer e ser.
  4. D)
    correr, jogar, cantar e partir.
  5. E)
    anoitecer, chuviscar, nevar e falar.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

Verbos impessoais são aqueles que não admitem sujeito, ocorrendo sempre na 3ª pessoa do singular. Os que indicam fenômenos da natureza — como alvorecer, chover, anoitecer e trovejar — são o exemplo clássico dessa classe. As demais opções misturam verbos pessoais comuns (amar, correr, cantar, falar etc.), que exigem sujeito, invalidando o conjunto.

Gramática normativa — verbos impessoais e oração sem sujeito (fenômenos da natureza)

Questão 19

Destaque a alternativa em que o termo sublinhado seja um objeto indireto:
  1. A)
    Vou descobrir mundos.
  2. B)
    Já tenho seis gatos em casa.
  3. C)
    Não recebo dinheiro há muito tempo.
  4. D)
    Não quero que fiques triste.
  5. E)
    Cantava para os amigos.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa E

O verbo "cantar", em "Cantava para os amigos", rege a preposição "para", ligando-se ao complemento "para os amigos", que é objeto indireto (o único termo preposicionado dentre as opções). Nas demais frases, os termos são objetos diretos, sem preposição ("mundos", "seis gatos", "dinheiro"), ou oração subordinada substantiva objetiva direta ("que fiques triste"). Logo, o objeto indireto está em "para os amigos".

Sintaxe — termos integrantes da oração: objeto indireto (verbo transitivo indireto)

Questão 20

São exemplos de verbos da 2ª conjugação:
  1. A)
    cantar, ficar, remar e amar
  2. B)
    compor, depor, dever e temer
  3. C)
    sorrir, partir, dormir
  4. D)
    remar, receber, dever e dormir
  5. E)
    fugir, ir, dormir e sorrir.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Pertencem à 2ª conjugação os verbos terminados em '-er', bem como 'pôr' e seus derivados ('compor', 'depor'), que a tradição gramatical inclui nessa conjugação por derivarem da antiga forma 'poer'. Em B, 'compor', 'depor', 'dever' e 'temer' são todos de 2ª conjugação. As demais misturam verbos de 1ª (-ar) e 3ª (-ir) conjugações.

Gramática normativa — conjugações verbais (terminação do infinitivo)

Questão 21

Assinale a alternativa que analisa correta, sintática e respectivamente os termos destacados na frase seguinte: “Pertencem-te todos os documentos.”
  1. A)
    Pronome oblíquo – sujeito
  2. B)
    Objeto direto – objeto indireto
  3. C)
    Objeto indireto – objeto direto
  4. D)
    Objeto direto – sujeito
  5. E)
    Objeto indireto – sujeito
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa E

O verbo 'pertencer' é transitivo indireto e exige a preposição 'a' (pertencer a alguém). Assim, o pronome oblíquo 'te' equivale a 'a ti' e funciona como objeto indireto. Já a expressão 'todos os documentos' é aquilo que pertence, ou seja, o sujeito da oração (são os documentos que pertencem). Logo, a análise correta é: objeto indireto – sujeito.

Análise sintática — regência do verbo 'pertencer' (transitivo indireto); objeto indireto e sujeito

Questão 22

Interesse pelas zonas profundas da mente e pela loucura; desejo de transcendência e integração cósmica; linguagem vaga, fluida, que busca sugerir em vez de nomear. Essas são características que identificam as obras de autores
  1. A)
    naturalistas.
  2. B)
    parnasianistas.
  3. C)
    simbolistas.
  4. D)
    quinhentistas.
  5. E)
    realistas.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa C

As características descritas — subjetivismo, misticismo, busca de transcendência, linguagem sugestiva e musical (em vez de nomear objetivamente) — são próprias do Simbolismo (final do século XIX), movimento que valorizava o inconsciente, o vago e o espiritual. Isso o opõe ao objetivismo do Naturalismo/Realismo e ao culto à forma e à clareza do Parnasianismo.

Literatura brasileira — características do Simbolismo

Questão 23

Assinale a alternativa que preenche, de acordo com a norma padrão, as lacunas da seguinte frase: "O professor se referia _______ alunas dispostas ________ vencer qualquer obstáculo do dia ______ dia."
  1. A)
    às – a – a
  2. B)
    às – a – à
  3. C)
    às – à – a
  4. D)
    as – à – à
  5. E)
    as – a – à
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

O verbo "referir-se" exige a preposição "a", que se funde com o artigo "as" diante do feminino plural "alunas": a + as = às (crase obrigatória). Em "dispostas a vencer", o "a" antecede verbo no infinitivo, e antes de verbo não há crase, ficando apenas "a". Na locução "dia a dia", os substantivos são masculinos, o que impede a crase, ficando "a". Assim: às – a – a.

Gramática normativa — emprego da crase

Questão 24

Assinale a alternativa em que a concordância foi efetuada conforme a norma padrão.
  1. A)
    Devem haver outras formas de executar a missão.
  2. B)
    Queria voltar a estudar, mas faltava-lhe recursos.
  3. C)
    Não se admitirá exceções.
  4. D)
    Basta-lhe duas ou três oportunidades para vencer.
  5. E)
    Fazia dez anos que ele não vinha a São Paulo.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa E

A letra E está correta: o verbo 'fazer' indicando tempo decorrido é impessoal e permanece na 3ª pessoa do singular ('Fazia dez anos'). As demais apresentam erros: em A, 'haver' como existir também é impessoal ('Deve haver'); em B o correto é 'faltavam-lhe recursos' (sujeito plural); em C, 'admitir-se-ão exceções' (voz passiva sintética concorda com o sujeito); em D, 'Bastam-lhe duas ou três oportunidades'.

Concordância verbal — verbos impessoais 'haver' e 'fazer' (existência/tempo) e voz passiva sintética

História do Brasil — ESA 2016

Questão 31

A Revolta dos Malês foi um movimento de escravos africanos, muitos dos quais eram muçulmanos, ocorrido em 1835 na seguinte província:
  1. A)
    Maranhão
  2. B)
    Grão-Pará
  3. C)
    Bahia
  4. D)
    Pernambuco
  5. E)
    Minas Gerais
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa C

A Revolta dos Malês ocorreu em Salvador, província da Bahia, em 1835. Foi uma insurreição de escravizados africanos de religião islâmica (os malês) e é considerada a maior rebelião urbana de escravos das Américas. Logo, a alternativa correta é Bahia.

História do Brasil — Revolta dos Malês (Bahia, 1835), período regencial

Questão 32

O Primeiro Governo Geral do Brasil foi instalado em:
  1. A)
    São Luís.
  2. B)
    Fortaleza.
  3. C)
    Olinda.
  4. D)
    Salvador.
  5. E)
    Rio de Janeiro.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa D

O Governo Geral foi criado em 1548, e Tomé de Sousa, primeiro governador-geral, chegou em 1549 fundando a cidade de Salvador, que se tornou a capital e sede da administração colonial. Salvador permaneceu como capital do Brasil até 1763. Portanto a alternativa correta é Salvador.

História do Brasil — Governo Geral e fundação de Salvador (Tomé de Sousa, 1549)

Questão 33

O item da pauta de exportação brasileira do Segundo Reinado que foi considerado um importante fator de modernização da economia foi:
  1. A)
    O Tabaco.
  2. B)
    O Café.
  3. C)
    A Cana de Açúcar.
  4. D)
    A Soja.
  5. E)
    O Trigo.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Durante o Segundo Reinado (1840-1889), o café tornou-se o principal produto da pauta de exportação brasileira, respondendo pela maior parte das divisas do país. O capital gerado pela economia cafeeira financiou a modernização — ferrovias, portos, bancos, imigração e o início da industrialização —, o que o torna o fator apontado na questão. A soja e o trigo só ganham peso no século XX, e cana e tabaco já estavam em declínio relativo.

História do Brasil Império — economia cafeeira do Segundo Reinado.

Questão 34

A política de emissão de dinheiro em grande quantidade, que causou uma desenfreada especulação na Bolsa de Valores, durante o governo do marechal Deodoro da Fonseca, ficou conhecida como:
  1. A)
    Encilhamento.
  2. B)
    Crise de 1929.
  3. C)
    Crise Contestada.
  4. D)
    Queda do Banco do Brasil.
  5. E)
    Queda do Marechal de Ferro.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

No início da República, sob Deodoro da Fonseca, o ministro da Fazenda Rui Barbosa autorizou ampla emissão de moeda e concessão de crédito para estimular a industrialização. Isso gerou intensa especulação financeira, abertura de empresas fictícias e uma bolha na Bolsa de Valores, episódio conhecido como Encilhamento. A crise que se seguiu marcou os primeiros anos da República Velha, tornando correta a alternativa A.

História do Brasil — República Velha: o Encilhamento e a política econômica de Rui Barbosa (início da Primeira República)

Questão 35

A eleição indireta de Getúlio Vargas para a presidência nacional, na qual foi eleito para um mandato de quatro anos, ocorreu no ano de:
  1. A)
    1930
  2. B)
    1934
  3. C)
    1937
  4. D)
    1946
  5. E)
    1950
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Promulgada a Constituição de 1934, a própria Assembleia Nacional Constituinte elegeu Getúlio Vargas presidente por via indireta, para um mandato de quatro anos. Isso ocorreu em 1934, encerrando o período do Governo Provisório iniciado em 1930. Portanto a alternativa correta é 1934.

História do Brasil — Era Vargas, Constituição de 1934 e eleição indireta

Questão 36

Qual importante medida administrativa foi tomada em 1834, realizada a partir da modificação na constituição brasileira?
  1. A)
    A Abertura dos Portos às nações amigas.
  2. B)
    A cidade do Rio de Janeiro tornou-se município neutro.
  3. C)
    A assinatura das Tarifas Alves Branco.
  4. D)
    A aprovação da Lei de Terras.
  5. E)
    Assinatura do Tratado de Comércio e Navegação com a Inglaterra.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

A modificação constitucional de 1834 foi o Ato Adicional, que reformou a Constituição de 1824 durante o Período Regencial. Entre suas medidas, criou as Assembleias Legislativas provinciais e transformou a cidade do Rio de Janeiro, sede da Corte, em Município Neutro, desvinculando-a da província do Rio de Janeiro. As demais opções referem-se a outros momentos: Abertura dos Portos (1808), Tarifas Alves Branco (1844) e Lei de Terras (1850).

História do Brasil — Período Regencial: Ato Adicional de 1834

Geografia do Brasil — ESA 2016

Questão 25

Analisando a dinâmica relativa aos climas que atuam no Brasil, percebe-se que em toda a região Sul ocorre o clima:
  1. A)
    tropical semiárido.
  2. B)
    subtropical úmido.
  3. C)
    litorâneo úmido.
  4. D)
    equatorial úmido.
  5. E)
    tropical.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa B

Toda a região Sul do Brasil situa-se ao sul do Trópico de Capricórnio, na zona temperada, sendo dominada pelo clima subtropical úmido. Ele se caracteriza por chuvas bem distribuídas ao longo do ano, verões quentes e invernos rigorosos, com ocorrência de geadas e eventuais nevascas. Os demais climas listados (semiárido, equatorial, tropical) atuam em outras regiões do país.

Climas do Brasil — clima subtropical úmido da região Sul

Questão 26

Os ventos alísios são correntes de ar que sopram constantemente das proximidades dos trópicos para o Equador. Em razão do movimento da Terra, os ventos, que se deslocam em linha reta, sofrem um desvio aparente na sua trajetória, chamado:
  1. A)
    Efeito de Coriolis.
  2. B)
    Massa de ar.
  3. C)
    El Niño.
  4. D)
    La Niña.
  5. E)
    Doldrums.
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

O desvio aparente na trajetória dos ventos e das correntes marítimas causado pela rotação da Terra é chamado de efeito de Coriolis. No Hemisfério Sul o desvio se dá para a esquerda e no Hemisfério Norte para a direita, o que explica a trajetória curva dos alísios em direção ao Equador. As demais opções não descrevem esse fenômeno de desvio.

Dinâmica atmosférica — efeito de Coriolis e circulação dos ventos alísios

Questão 27

A sub-região nordestina que se estende do Rio Grande do Norte até o sul da Bahia, localizada entre o litoral úmido e o semiárido é chamada de:
  1. A)
    Sertão
  2. B)
    Zona da Mata
  3. C)
    Agreste
  4. D)
    Meio Norte
  5. E)
    Recôncavo Baiano
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa C

O Agreste é a faixa de transição do Nordeste situada entre a Zona da Mata (litoral úmido) e o Sertão (semiárido), estendendo-se do Rio Grande do Norte ao sul da Bahia. Nessa área alternam-se solos e regimes de chuva intermediários, o que favorece a policultura e a pecuária leiteira. Por isso a resposta correta é Agreste.

Sub-regiões do Nordeste brasileiro — Zona da Mata, Agreste, Sertão e Meio-Norte

Questão 28

Um programa conjunto dos governos de 12 países da América do Sul que visa promover a integração física entre eles, por meio da modernização da infraestrutura de transporte, energia e telecomunicações, ampliando a área de atuação do Mercosul, é conhecido pela sigla:
  1. A)
    IIRSA
  2. B)
    ALCA
  3. C)
    OTAN
  4. D)
    IBGE
  5. E)
    ALADI
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa A

A IIRSA (Iniciativa para a Integração da Infraestrutura Regional Sul-Americana), criada em 2000, reúne os 12 países da América do Sul para integrar fisicamente o continente por meio de projetos de transporte, energia e telecomunicações. As demais siglas não correspondem: ALCA e ALADI são acordos comerciais, OTAN é aliança militar e IBGE é o instituto de estatística brasileiro. A resposta é IIRSA.

Geografia — blocos e integração regional (IIRSA / América do Sul)

Questão 29

A segunda maior região hidrográfica brasileira em termos de vazão, que apresenta a maior ilha fluvial do mundo – Ilha do Bananal – e a usina hidrelétrica de Tucuruí, é a região hidrográfica do:
  1. A)
    Paraná
  2. B)
    Amazonas
  3. C)
    São Francisco
  4. D)
    Tocantins-Araguaia
  5. E)
    Atlântico Sul
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa D

A região hidrográfica Tocantins-Araguaia é a segunda maior do Brasil em vazão, ficando atrás apenas da região Amazônica. Nela se localizam a Ilha do Bananal (no rio Araguaia), a maior ilha fluvial do mundo, e a Usina Hidrelétrica de Tucuruí, no rio Tocantins, elementos citados no enunciado que identificam essa bacia.

Geografia do Brasil — Regiões hidrográficas (divisão da ANA); bacia Tocantins-Araguaia

Questão 30

A região brasileira que, desde o final da década de 1960, tornou-se a segunda mais urbana do país é a:
  1. A)
    Região Sudeste.
  2. B)
    Região Sul.
  3. C)
    Região Centro-Oeste.
  4. D)
    Região Nordeste
  5. E)
    Região Norte
Ver gabarito comentado

Gabarito: alternativa C

Com a expansão da fronteira agrícola e a mecanização do campo a partir dos anos 1960-1970, o Centro-Oeste teve rápida concentração da população em cidades, atingindo elevada taxa de urbanização, atrás apenas do Sudeste. Por isso é considerada a segunda região mais urbanizada do país, o que torna correta a alternativa C.

Geografia do Brasil — urbanização brasileira e taxas de urbanização por região (IBGE)

Outros anos

A vaga é disputada.
Chegue à ESA sabendo que classifica.

Crie sua conta e faça seu diagnóstico de graça — 10 questões pra descobrir onde você perde ponto, com correção por matéria e gabarito comentado. Errar agora é o esperado.

Fazer meu diagnóstico grátis

Sem cartão. Sem renovação automática.